ТО-0: развод или необходимость? — avtoit.com
Покупая новую машину, многие владельцы сталкиваются с так называемым нулевым ТО. Перед ними возникает множество вопросов: действительно ли это нужно, или с меня пытаются вытянуть как можно больше денег? Зачем проходить ТО на абсолютно новом автомобиле? Что будет, если я не пройду ТО? Давайте разбираться.
Что такое нулевое ТО?
Это техосмотр и обслуживание автомобиля спустя примерно 5 000 км пробега, которое рекомендуется автодилерами. Само по себе техническое обслуживание не вызывает ни у кого вопросов, никто не сомневается, что оно необходимо. Но вот когда речь заходит о «нулевом», то водителей начинают терзать сомнения. И зря, ведь это способ выявить на ранней стадии возможный брак и поломки, а также шанс избежать их.
ТО-0 имеет как сторонников, так и противников. Некоторые уверены, что алчные дилеры стараются просто заработать лишние деньги на доверчивых автолюбителях, другие же считают, что лучше «перебдеть».
- Посмотрите сервисную книжку вашего авто. В ней вы можете найти информацию о том, обязательно ли проходить ТО-0 в вашем случае.
- Позвоните представителям марки и проконсультируйтесь по этому вопросу. Бывает, что прохождение ТО-0 обязательно, и если вы не пройдете его, то автомобиль снимут с гарантии.
Если же прохождение ТО-0 не обязательно, то последующие решения принимать только вам.
Перечень работ при нулевом ТО
Обычно перечень включает в себя проверку:
- Количества масла в АКПП;
- Уровня охлаждающей жидкости;
- Уровня тормозной жидкости;
- Электрики автомобиля;
- Подвески авто.
Помимо этого, полностью заменяется масло в двигателе, а масляный фильтр меняют на новый. Также проводится диагностика автосканером всех систем автомобиля.
Как видим, перечень работ ничем не отличается от ТО, которое большинство водителей проходят ежегодно.
Это показывает целесообразность нулевого техосмотра. Стоимость такой услуги немаленькая. Обычно при нулевом ТО владелец платит только за расходники.
ТО-0 – это необходимость?
Наше мнение – да, если у водителя есть средства и время на его прохождение. Мы объясним, почему.
Во-первых, первые тысячи км пробега – это период, когда детали в двигателе авто изнашиваются сильнее всего. Вследствие трения деталей образуются мелкие частички, которые попадают в масло и масляный фильтр, загрязняя их. Если не избавиться от этой проблемы, то она может навредить двигателю. Через 5 000 – 7 000 км пробега детали уже достаточно «срабатываются» друг с другом, и их износ становится меньше. Если заменить масло на этом этапе, то о загрязнении можно не переживать.
Во-вторых
В-третьих, никто не отменяет возможность заводского брака. Нулевой техосмотр позволяет выявить его на ранней стадии. Если этого не сделать вовремя, то можно заполучить массу проблем, которые рано или поздно застанут вас, и не факт, что на гарантийном сроке.
В-четвертых, проверка жидкостей позволяет обнаружить скрытые дефекты, непригодные автозапчасти. Например – порванная прокладка. На месте вы сможете купить необходимые запчасти для автомобиля и избавитесь от проблемы, в то время как самостоятельно увидеть проблему и устранить ее может быть сложно.
В-пятых, диагностика электроники позволяет узнать, корректно ли работают все системы автомобиля, и безопасно ли на нем ездить.
Стоимость ТО-0 будет отличаться в зависимости класса автомобиля, марки, и даже города, в котором находится сервис, так как все это влияет на стоимость авто запчастей. Также цена разная на запчасти для иномарок и отечественных авто. Проходить его или нет – личный выбор каждого владельца автомобиля.
Нулевое ТО – это развод или необходимость
Нулевое ТО – это развод или необходимость
Наверное, каждый обладатель новой машины задумывался о надобности нулевого технического обслуживания. А правда, необходимо ли оно? Но на самом деле просто ответить на него не получится, потому как имеется множество мнений по этому поводу.
А чтобы лучше разобраться в этой проблеме давайте подойдем к ней с разных сторон и посмотрим, «что к чему».
1
Что содержит нулевое техническое обслуживание- Анализ работы электрического оборудования машины
- Анализ износа протектора и давления в шинах
- Анализ выполнения функций омывателей и очистителей стекла и (при наличии), фар
- Проверка уровня эксплуатационных жидкостей
Проверка уровня масла
Практика показала, что нулевое ТО проводится после тысячи или пяти тысяч километров пробега, а зависит это от марки автомобиля.
Чаще всего эта услуга является бесплатной, потому как включается в цену нового автомобиля. Но подобное не касается стоимости масляного фильтра и самого масла, а вот работа является бесплатной, да и то не везде.
Некоторыми заводами по производству авто такое ТО даже не предусматривается. Ну, или просто рекомендуется, а поэтому в сопроводительных документах подобное должно быть указано.
Такие марки автомобилей как: «Peugeot», «Renault», «Skoda» и некоторые другие, делают посещение нулевого ТО обязательным, дабы сохранить гарантию. А вот с «Mazda» оно совершается по желанию, при этом после прохождения машиной пяти тысяч километров. «Mercedez-Benz» и «Saab» подчеркивают специальными документами, что не имеется нужды проходить его обязательно.
2
Что же такое нулевое ТО Как правило, прохождение нулевого технического обслуживания является тратой денег и временем, причем бесполезной тратой. Если и находятся во время него некоторые неисправности, то они просто напросто не существенны.
В некоторых случаях дилеры используют информацию, которая не является действительностью, чтобы
Проверка автомобиля
заставить клиента пройти это ТО. Можно встретить, например, совсем странный ответ на вопрос «зачем нужно производить замену масла», — «а кто же его знает, что они там льют вам в двигатель». Причем дилеры, пользуясь своей максимальной приближенностью к заводу изготовителю, в прямом смысле «вешают лапшу на уши», рассказывая, как все будет хорошо после выполнения технического обслуживания. Особенно доверяют им люди, которые далеки от расценок и сущности проводимых работ. Посудите сами, достаточно сложно представить себе, что завод изготовитель залил в двигатель авто «неизвестно что». Если бы это было так на самом деле, то завод потерял бы авторитет и спрос, а это ему ненужно.Кто-то сопоставляет вопрос о нулевом ТО со спецификой процессов, которые происходят с машиной во время прохождения обкатки, ведь каждый двигатель имеет собственные ресурсы, которые заметно различаются, в зависимости от марки самого автомобиля.
А с другой стороны, подумайте, и оцените, собираетесь ли вы проездить на своем автомобиле четвертую часть века? Если да, то можно смело проходить это самое нулевое ТО, особенно если вы желаете на всякий случай подстраховаться.
Ну и в заключении, хочется сказать, что большую часть всех действий, которые обозначены выше в перечне действий нулевого ТО, можно выполнить при наличии определенного опыта самостоятельно, но лучше всего обратиться в автомобильный сервис и доверить это дело профессионалам.
Удачи на дорогах!
Читайте также: Как долить охлаждающую жидкость в двигатель
Автор:Равиль Салихов
КОММЕНТАРИИ: (0)
Кто придумал «нулевое» ТО и что это такое?
Одни производители рекомендуют пройти «нулевое» ТО, другие его навязывают, а третьи вовсе не знают, что это такое. В необходимости и целесообразности столь раннего визита на сервис разбирался Леонид ВОРОБЬЕВ.
Интервал обслуживания современных автомобилей может различаться в два и более раз — он варьирует в основном от 10 до 20 тыс. км. Но если, к примеру, покупателю нового Nissan предлагают явиться на сервис лишь через 15 тыс.
Есть повод
Список операций, входящих в ТО-0, довольно скромен – это замена моторного масла и фильтра, диагностика ходовой, контроль уровней жидкостей, состояния протекторов, работы электрооборудования, общий осмотр автомобиля. По сути это прежде всего своеобразная страховка производителя от собственных «ляпов», которые гораздо проще устранить «в зародыше». К примеру, если у автомобиля нарушены углы установки колес, это покажет характер износа протектора, а за столь короткий срок шина не успеет прийти в негодность. Незатянутый хомут системы охлаждения также лучше обнаружить по падению уровня жидкости в бачке, не дожидаясь серьезного опустошения системы. Стоит помнить, что некоторые элементы автомобиля имеют ограниченный срок гарантии.
Если ТО-0 в сервисной книжке указано как обязательное, игнорировать его нельзя — возникнут проблемы с гарантией, да и масло, залитое в двигатель на конвейере, очевидно, не рассчитано на продолжительную эксплуатацию. В случае, когда эта процедура лишь рекомендована (производителем или устно сотрудником дилерского автоцентра), вы вольны сами принимать решение. Позиция большинства сервисменов — осмотреть основные системы автомобиля и сменить масло действительно необходимо. В конце концов операция не такая дорогая. Если же с деньгами туго, ТО-0 можно и опустить — на ваш век ресурса двигателя точно хватит, а проблемы будущих владельцев, которые возникнут при значительных пробегах, можно переложить на них.
Важно знать
Некоторые автопроизводители подчеркивают, что ТО-0 для определенных моделей (или всего модельного ряда) необходимо и проводится бесплатно.
Это, казалось бы, полностью снимает вопрос о целесообразности внеочередного обслуживания. Однако оплачивать не придется только работу специалистов. Расходные материалы (масло, фильтр) — за счет заказчика, равно как и мойка авто перед заездом в ремзону.
Проводить ТО чаще, чем это предусмотрено производителем, никто не запрещает. Однако учтите, что регламентное обслуживание — это целый комплекс четко определенных операций. Если вы (пусть даже на дилерской станции) при рекомендованном интервале ТО 10 000 км заменили масло в двигателе при пробеге 5000 км, это не дает вам права являться в техцентр лишь на 15 000 км. Иными словами, замена масла, диагностика подвески и прочие отдельные операции — это отнюдь не ТО.
Накатать по городу несколько тысяч километров до обязательного «нулевого» ТО (если такое предусмотрено) — дело нехитрое. Однако учтите, что не все дилерские центры могут принять автомобиль на обслуживание, что называется, с колес — у некоторых в сезон (весна и осень) время расписано на неделю и более.
Поэтому, если в сервисной книжке указана «вилка» допустимого пробега, задуматься о визите в сервис желательно заранее, чтобы в случае очереди не допустить перепробега.
Учтите, что «нулевое» ТО, как и все остальные, чаще всего имеет предписание не только по километражу, но и по времени. Обычно этот срок не превышает трех месяцев.
Подписывайтесь на наш Telegram-канал, чтобы ничего не пропустить.
Нулевое ТО автомобиля: что это и зачем проводится | Машина Про
Вопрос: стоит ли делать нулевое ТО для своего нового автомобиля – имеет порядочно аргументов «за» и «против». Часть автовладельцев – выступает против дополнительных трат на ТО и техосмотр, особенно – в условиях кризиса «2020». Другая часть – считает прохождение первого техобслуживания в дилерском центре «железным» аргументом для сохранения гарантии и, при необходимости, бесплатного ремонта, или замены. Процедура нулевого ТО – не обязательна. Заставлять вас его пройти, если вы не хотите этого – незаконно, однако, существует ряд моментов, делающих приобретение записи в сервисной книжке машины – важным и полезным, а диагностической карты – безусловным плюсом.
Что такое нулевое ТО
Нулевое техобслуживание – рекомендуемая процедура смены расходников и контроля состояния ТС в интервале 1500–5000 км на одометре. Основным объектом ревизии становится силовой агрегат, проходящий «обкатку». Механики меняют масло в двигателе, масляный (и опционально) фильтр салона, доливают жидкости.
Резонный вопрос: зачем проходить этот «необязательный» сервис между регламентными процедурами – не достаточно ли новому автомобилю предпродажной подготовки, проведенной в салоне? В теории – да, на практике – даже у нового авто могут быть дефекты сборки, или скрытый заводской брак, выявить который можно только во время обслуживания на СТО. Чем раньше – тем лучше для вас и авто.
Если отбросить финансовый вопрос, внеочередное обслуживание – машине полезно. Слить с двигателя масло, вобравшее в себя продукты износа от первичной приработки деталей, выявить и подтянуть люфты, пока они еще не стали критичны, устранить дефицит рабочих жидкостей, или заменить их, если качество не удовлетворяет, значит – надолго обеспечить беспроблемную эксплуатацию автомобиля.
К тому же, некоторые дилеры проводят работы бесплатно, считая только расходники.
Что входит в нулевое ТО
Объем проверки, проводимой при первом заезде на сервис достаточно скромный, но даже поверхностное техническое обслуживание поможет определить сбитый «сход-развал» по косо сношенному протектору шин, утечку антифриза – по низкому уровню в бачке, и другие «зачатки» неисправности – по прочим подобным мелочам, на которые владелец автомобиля может не обратить внимания.
Кроме смены масла, «нулевой» сервис автомобиля включает:
- Сканирование (диагностику) на предмет ошибок, не отражаемых на панели приборов.
- Проверку уровня антифриза, масла в «коробке» (АКПП), тормозной жидкости, «омывайки» и масла ГУР (если есть).
- Оценку степени износа тормозных колодок и дисков.
- Ручную проверку состояния подвески, либо – стендовую «сход-развал».
- Общий осмотр кузова, приборов освещения и контроля (фары, кондиционер, отопитель).
- Измерение уровня заряда аккумулятора.
Основным аргументом «против» автовладельцы приводят отсутствие упоминания «нулевое ТО» в сервисной книжке своего автомобиля: нет отметки – нет записей, а значит процедура как бы «не проводилась» и значения не имеет. Нюанс в том, что единого стандарта нет, сервисные книжки и регламент обслуживания у разных автомобилей отличаются.
Отдельные производители – четко прописывают в СК необходимость заезда на ТО на 2 «тысячах» и пропуск его – считают формальным поводом для снятия своей гарантии.
Причем – раз основными работами были замена моторного масла и фильтра – снимут гарантию именно на двигатель, а, например, потекшую рулевую рейку – заменят бесплатно, поэтому – обязательно выполняйте то, что написано в вашей СК, чтобы избежать потери гарантии.
Кроме техобслуживания, под сокращением ТО – скрывается еще один термин: «техосмотр». Технический осмотр – это обязательная процедура для получения диагностической карты (ДК) – документа, подтверждающего соответствие авто нормам безопасности, его полностью исправное состояние.
Карту, являющуюся обязательным условием допуска на дороги общественного пользования, с 1 октября 2020 года заводят только в электронном виде, кроме того – фиксируют процесс техосмотра в формате фото, с привязкой по координатам места. Первый техосмотр, как и все последующие, можно проходить у своего ОД (если он получил аккредитацию РСА). С учетом прогнозируемого дефицита площадок, на которых придется проходить техосмотр с 2021 года (из-за ограничения их пропускной способности) – это разрешение очень удобно.
Нужно ли проходить техосмотр — ТО на новый автомобиль
С первого октября 2020 года московских (и всех российских) водителей обязали проходить техосмотр по новым правилам, ограничивающим возможность «дистанционного» получения диагностической карты, а также – «урезавшим» срок ее валидности для заключения договора ОСАГО с полугода, до 20 суток. На первый взгляд – изменения не актуальны для авто, только что выехавшего из салона – можно спокойно откатать положенные 4 года, в течение которых у вас не должны требовать ни прохождения ТО, ни ДК.
Тем более, что штрафовать за отсутствие карты будут только с марта 2022 г., но сделать машине техосмотр рекомендуется заранее. Результаты прохождения техосмотра – официальное заключение об исправности ТС, не дающее страховой сослаться на любимый прием «общий технический износ», отказав в выплатах. А еще – вы сами будете полностью уверены в «железе», на котором ездите.
Техосмотр нового автомобиля включает проверку:
- Наличия у машины автоаптечки, автомобильного огнетушителя и знака аварийной остановки.
- Соответствия шумовым и экологическим нормам его выхлопных газов.
- Степени износа резины, соответствия ее сезону, совпадения размерности/рисунка/профиля на одной оси.
- Отсутствия утечек масла, или жидкостей из системы охлаждения и кондиционирования.
- Целостности кузова, особенно – лобового стекла со стороны водителя, фар, зеркал.
- Эффективности работы тормозной системы (сравнение тормозного усилия на одной оси).
- Степень износа деталей тормозной системы (допускается не менее 80%).
- Корректной работы рулевого управления, эффективности ГУР, ЭУР.
- Соответствия нормам суммарного люфта РУ, (при наличии – исправности фиксатора регулировки положения рулевого колеса).
- Работоспособности стеклоомывателей и «дворников», ремней безопасности, звукового сигнала.
- Соответствия нормам угла регулировки фар (дальнего света), исправной работы стоп-сигналов и поворотников.
- Отсутствия у автомобиля чрезмерной тонировки или несоответствующих статусу световых сигналов – проблесковых маячков или наклеек на лампы.
Нужна ли диагностическая карта на новый, имевший только одного хозяина автомобиль – зависит от вашей уверенности в лояльности страховой компании у которой вы оформляете ОСАГО.
Отказать вам в оформлении полиса без диагностической карты страховщики права не имеют, а вот если случится ДТП, и владельца авто, не имеющего диагностической карты, признают виновным в его совершении – страховая сможет обязать виновника возмещать ущерб остальным участникам.
Подобное регрессное требование, даже если оно было неправомерно, можно оспаривать в суде годами, поэтому – проще пройти техосмотр на новую машину «про запас».
Когда нужно проходить техосмотр нового автомобиля
Диагностическая карта на новый автомобиль, то есть – на машину, с момента выпуска которой (не после покупки, а после схода с конвейера) прошло менее 4 лет – может понадобиться, только если вы соберетесь его продавать. До этого момента – оформлять страховку можно без предъявления диагностической карты на авто, на основании ПТС. Дальше – по новым правилам, делать ТО на автомобиль придется каждые два года, пока машине не «стукнет» 10 лет, после чего – подтверждать ее исправное состояние придется ежегодно. Если же вы планируете эксплуатацию нового автомобиля в режиме такси – периодичность прохождения техосмотра сокращается до полугода.
Технический осмотр нового автомобиляПроходить техосмотр для получения диагностической карты – рекомендуется еще в одном случае – если вы планируете выезжать заграницу, в одну из стран, требующих на въезде документ об исправности машины.
Поскольку четырехлетний статус нового автомобиля «работает» только в России. Иногда, если техосмотр был произведен достаточно давно, на таможне его приходится проходить «с нуля». Карту при этом, соответственно, не выдают – только пропускают в страну, поэтому здесь выигрывает владелец, взявший за правило получать документ каждый год.
Источник: Нулевое ТО автомобиля: что это и зачем проводится
Zero: умопомрачительная математика, стоящая за этим, объяснение
Компьютер, на котором вы сейчас читаете эту статью, работает с двоичным кодом — строками из нулей и единиц. Без нуля не было бы современной электроники. Без нуля нет исчисления, что означает отсутствие современной техники или автоматизации. Без нуля большая часть нашего современного мира буквально разваливается.
Открытие человечеством нуля «полностью изменило правила игры … эквивалентно изучению нами языка», — говорит Андреас Нидер, когнитивист из Тюбингенского университета в Германии.
Но на протяжении большей части нашей истории люди не понимали числа ноль.
Это не врожденное для нас. Пришлось это изобрести. И мы должны продолжать учить этому следующее поколение.
Другие животные, такие как обезьяны, эволюционировали, чтобы понять элементарную концепцию «ничто». И ученые только что сообщили, что даже крошечный мозг пчелы может вычислить ноль. Но только люди захватили ноль и превратили его в инструмент.
Так что давайте не принимать ноль как должное. Ничего особенного.Вот почему.
Что вообще такое ноль?
Getty ImagesНаше понимание нуля становится глубоким, если учесть этот факт: мы не часто или, возможно, никогда не встречаем ноль в природе.
У таких чисел, как один, два и три, есть аналог. Мы видим одну вспышку света. Мы слышим два гудка из автомобильного гудка. Но ноль? Это требует от нас осознания того, что отсутствие чего-либо — вещь сама по себе.
«Z ero находится в уме, но не в чувственном мире», — говорит Роберт Каплан, профессор математики из Гарварда и автор книги по нулю.
Даже в пустом космосе, если вы видите звезды, это означает, что вы купаетесь в их электромагнитном излучении. В самой темной пустоте всегда есть что-то. Возможно, настоящий ноль — то есть абсолютное ничто — мог существовать до Большого взрыва. Но мы никогда не узнаем.
Тем не менее, чтобы быть полезным, ноль не обязательно.Фактически, мы можем использовать понятие нуля, чтобы получить все остальные числа во Вселенной.
Каплан провел меня через мысленное упражнение, впервые описанное математиком Джоном фон Нейманом. Это обманчиво просто.
Представьте себе коробку, в которой ничего нет. Математики называют эту пустую коробку «пустым множеством». Это физическое представление нуля. Что внутри пустой коробки? Ничего.
Теперь возьмите еще одну пустую коробку и поместите ее в первую.
Сколько вещей сейчас в первой коробке?
В нем один объект.Затем поместите еще одну пустую коробку внутри первых двух. Сколько предметов в нем сейчас? Два.
Вот как «мы выводим все счетные числа из нуля… из ничего», — говорит Каплан. Это основа нашей системы счисления. Ноль — это абстракция и реальность одновременно. «Это ничто», — сказал Каплан. (На этом этапе истории вы можете захотеть еще раз ударить по бонгу.)
Затем он выразился в более поэтических терминах. «Ноль — это дальний горизонт, манящий нас, как горизонты в картинах», — говорит он.«Это объединяет всю картину. Если вы посмотрите на ноль, вы ничего не увидите. Но если вы посмотрите сквозь него, вы увидите мир. Это горизонт ».
Если у нас есть ноль, у нас есть отрицательные числа. Ноль помогает нам понять, что мы можем использовать математику для размышлений о вещах, которые не имеют аналогов в физическом жизненном опыте; мнимых чисел не существует, но они имеют решающее значение для понимания электрических систем. Ноль также помогает нам понять его противоположность, бесконечность, во всех ее крайних странностях. (Знаете ли вы, что одна бесконечность может быть больше другой?)
Почему ноль так чертовски полезен в математике
Zero оказывает двойное влияние на нашу математику сегодня.
Первый: это важная цифра-заполнитель в нашей системе счисления. Два: само по себе полезное число.
Первые случаи использования нуля в истории человечества восходят к примерно 5000 лет назад, в древнюю Месопотамию. Там он использовался для обозначения отсутствия цифры в строке чисел.
Вот пример того, что я имею в виду: подумайте о числе 103. Ноль в данном случае означает «в столбце десятков ничего нет». Это заполнитель, помогающий нам понять, что это число сто три, а не 13.
Хорошо, вы могли подумать: «Это базовое». Но древние римляне этого не знали. Вы помните, как римляне записывали свои числа? Римскими цифрами 103 — это CIII. Число 99 — XCIX. Вы пытаетесь добавить CIII + XCIX. Это абсурд. Обозначение заполнителя — это то, что позволяет нам легко складывать, вычитать и иным образом манипулировать числами. Заполнитель — это то, что позволяет нам решать сложные математические задачи на листе бумаги.
Если бы ноль оставался просто цифрой-заполнителем, он сам по себе был бы важным инструментом.
Но около 1500 лет назад (а может быть, даже раньше) в Индии ноль стал отдельным числом, ничего не означающим. Древние майя в Центральной Америке также независимо разработали ноль в своей системе счисления на заре нашей эры.
В седьмом веке индийский математик Брахмагупта написал то, что считается первым письменным описанием арифметики нуля:
Когда к числу прибавляется ноль или вычитается из числа, число остается неизменным; и число, умноженное на ноль, становится равным нулю.
Ноль медленно распространился по Ближнему Востоку, прежде чем достигнуть Европы и мысли математика Фибоначчи в 1200-х годах, который популяризировал «арабскую» систему счисления, которую все мы используем сегодня.
Оттуда полезность нуля взорвалась. Представьте себе любой график, на котором математическая функция начинается с 0,0. Этот теперь повсеместный метод построения графиков был впервые изобретен только в 17 веке после нулевого распространения в Европе.
В том же веке появилась совершенно новая область математики, которая зависит от нуля: исчисление.
Вы, возможно, помните из математики средней школы или колледжа, что простейшая функция в исчислении — это получение производной. Производная — это просто наклон линии, которая пересекается с одной точкой на графике.
Для вычисления наклона отдельной точки обычно требуется точка сравнения: подъем за пробегом. Когда Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изобрели исчисление, обнаружили, что вычисление этого наклона в одной точке включает в себя все ближе, ближе и ближе — но на самом деле никогда — деление на ноль.
«Все бесконечные процессы [в математике] вращаются вокруг, танцуют вокруг, понятие нуля», — говорит Роберт Каплан. Ого.
Почему ноль так глубок, как человеческая идея?
Мы не рождены с пониманием нуля. Мы должны этому научиться, а это требует времени.
Элизабет Брэннон — нейробиолог из Университета Дьюка, изучающая, как люди и животные представляют числа в своем сознании.
Она объясняет, что даже когда дети младше 6 лет понимают, что слово «ноль» означает «ничего», им все равно трудно понять лежащую в основе математику.«Когда вы спрашиваете [ребенка], какое число меньше, ноль или единица, они часто думают, что единица является наименьшим числом», — говорит Брэннон. «Трудно понять, что ноль меньше единицы».
В экспериментах Браннон часто играет в игру с 4-летними детьми. Она положит пару карточек на стол или экран. И на каждой карте будет несколько объектов. Например, одна карта будет иметь две точки. У другого будет три. Вот пример того, что они могут увидеть.
Тенденции в когнитивной наукеОна просто попросит детей выбрать карточку с наименьшим количеством предметов.Когда пустая карточка сочетается с карточкой с одним предметом, менее половины детей получат правильный ответ.
Часто обезьяны лучше распознают ноль, чем маленькие дети.
Тенденции в когнитивной науке Так что же происходит, когда все щелкает?
Андреас Нидер, когнитивист из Германии, предполагает, что есть четыре психологических шага, чтобы понять ноль, и каждый шаг когнитивно сложнее, чем предыдущий.
Многие животные могут пройти первые три шага. Но последний этап, самый сложный, «предназначен для нас, людей», — говорит Нидер.
Первый — это просто получение простого сенсорного опыта включения и выключения стимула. Это простая способность замечать, как мигает свет. Или включается и выключается шум.
Второй — понимание поведения. На этом этапе животные не только могут распознать отсутствие стимула, но и могут на него отреагировать. Когда у человека заканчивается еда, он знает, что нужно пойти и найти еще.
На третьем этапе распознается, что ноль или пустой контейнер — это значение меньше единицы. Это сложно, хотя удивительное количество животных, включая медоносных пчел и обезьян, может распознать этот факт.
Это понимание, «что ничто не имеет количественной категории», — говорит Нидер.
Четвертая стадия — принять отсутствие стимула и рассматривать его как символ и логический инструмент для решения проблем. По его словам, ни одно животное, кроме людей, «каким бы умным оно ни было», не понимает, что ноль может быть символом.
Но даже хорошо образованные люди могут немного споткнуться, думая о нуле. Исследования показали, что взрослым требуется немного больше времени, чтобы распознать число ноль по сравнению с другими числами. И когда эксперимент Браннона по выбору карты с наименьшим числом повторяется со взрослыми, им требуется немного больше времени на выбор между нулем и единицей, чем при сравнении нуля с большим числом.
Это говорит о том, что ноль, даже для взрослых, требует дополнительных усилий мозга для обработки.
Что еще ничего не могу понять?
Getty Images / EyeEm Мы не можем родиться с способностью понимать ноль.
Но наша способность изучать это может иметь глубокие эволюционные корни, как показывает нам некоторая новая наука.
Четвертый шаг в представлении о нуле — это представление о нуле как о символе — может быть уникальным для людей. Но удивительное количество животных может перейти к третьему шагу: признать, что ноль меньше единицы.
На это способны даже пчелы.
Скарлетт Ховард, аспирантка Королевского Мельбурнского технологического института, недавно опубликовала эксперимент в Science , который почти идентичен тому, который Брэннон проводил с детьми. Пчелы выбирали чистую страницу от 60 до 70 процентов времени. И они были значительно лучше при различении большого числа, например, шести, от нуля, чем при различении единицы от нуля. Прямо как дети.
Это впечатляет, учитывая, что «у нас есть этот большой мозг млекопитающих, но у пчел такой маленький мозг весит меньше миллиграмма», — говорит Ховард.Ее исследовательская группа надеется понять, как пчелы производят эти вычисления в уме, с целью однажды использовать эти идеи для создания более эффективных компьютеров.
В аналогичных экспериментах исследователи показали, что обезьяны могут распознавать пустое множество (и часто лучше, чем 4-летние люди). Но тот факт, что пчелы могут это делать, просто удивителен, учитывая, как далеко они от нас находятся на эволюционных деревьях жизни. «Последний общий предок между нами и пчелами жил около 600 миллионов лет назад, а это вечность в эволюционных временах», — говорит Нидер.
Мы, люди, могли понять ноль как число только 1500 лет назад. Эксперименты над пчелами и обезьянами показывают нам, что это не только результат нашей изобретательности. Это также, возможно, кульминационный момент эволюции.
Насчет нуля все еще остаются большие загадки. Во-первых, Нидер говорит, что «мы почти ничего не знаем» о том, как мозг это физически обрабатывает. И мы не знаем, сколько животных могут воспринять идею ничто как количества.
Но математика ясно показала нам, что, когда мы ничего не исследуем, мы обязательно что-то найдем.
Объяснение «правила нулевой мощности».
Экспоненты кажутся довольно простыми… | Бретт Берри | Math HacksДавайте начнем с изучения деления значений на экспоненты.
Вызов экспонента представляет повторное умножение . Таким образом, мы можем переписать приведенное выше выражение как:
Поскольку 2/2 = 1, отменим три набора 2/2. Остается 2 • 2 или 2 в квадрате.
Конечно, мы можем воспользоваться сокращением и вычесть 2 внизу из числа 2 наверху.Поскольку эти величины представлены соответствующими показателями степени, все, что нам нужно сделать, это записать общую основу с разницей в значениях показателей в качестве степени.
Если мы обобщим это правило, мы получим следующее, где n представляет ненулевое действительное число, а x и y также являются действительными числами.
Правило деления чисел по общей базе Отсюда легко вывести объяснение того, почему любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно 1.
Опять же, давайте рассмотрим конкретный пример.
Мы знаем, что любое ненулевое число, деленное само на себя, равно 1 . Итак, я могу написать следующее:
Это то же самое, что и запись:
Теперь я воспользуюсь правилом экспоненты сверху, чтобы переписать левую часть этого уравнения.
Конечно, это эквивалентно:
Мы можем использовать тот же процесс, что и в этом примере, вместе с обобщенным правилом выше, чтобы показать, что любое ненулевое действительное число, возведенное в нулевую степень, должно приводить к 1.
Здесь все становится сложнее. Вышеупомянутый метод не работает, потому что, конечно же, деление на ноль недопустимо. Давайте разберемся, почему.
Мы начнем с рассмотрения обычного деления на ноль ОШИБКА .
Как насчет 2 ÷ 0? Давайте посмотрим, почему не может этого сделать.
Деление — это на самом деле просто форма умножения, так что же произойдет, если я перепишу приведенное выше уравнение как:
Какое значение могло бы удовлетворить это уравнение для x?
Нет значения! Любое число, умноженное на ноль, дает ноль, никогда не может быть равным 2.
Следовательно, мы говорим, что деление на ноль не определено . Нет никакого возможного решения.
Теперь давайте посмотрим на 0 ÷ 0.
Опять перепишем как задачу умножения.
Здесь мы сталкиваемся с совершенно другой ситуацией. Решением для x может быть ЛЮБОЕ действительное число! Нет никакого способа определить, что такое x. Следовательно, 0/0 считается неопределенным *, а не неопределенным.
Если мы попытаемся использовать вышеупомянутый метод с нулем в качестве основы, чтобы определить, какой будет степень от нуля до нуля, мы немедленно остановимся и не сможем продолжить, потому что мы знаем, что 0 ÷ 0 ≠ 1, но неопределенно.
Так чему же равна нулевая степень?
Это очень обсуждается. Некоторые считают, что его следует определить как 1, другие считают, что это 0, а некоторые считают, что это не определено. Для каждого есть хорошие математические аргументы, и, возможно, правильнее всего считать неопределенным .
Несмотря на это, математическое сообщество поддерживает , определяя ноль в нулевой степени как 1, по крайней мере, для большинства целей.
Возможно, полезное определение экспонент для математика-любителя выглядит следующим образом:
Огромный конфликт: что такое ноль, возведенный в степень нуля? | Уолдо Отис | Однако математика
Что такое ноль в степени нуля? Это вопрос, который задавали более 35 миллиардов 378 миллионов раз.И 98% людей не ответили правильно.
Во-первых, что означает 2⁵? Это означает 2 раза 2 раза 2 раза 2 раза 2. Другими словами, умножьте 2 на себя 5 раз. Теперь мы можем сказать, что 0⁰ означает «умножить ноль на себя 0 раз». Хммм, это неловко.
Пойдем в разные стороны и найдем другие силы.
Некоторые примеры возведения нуля при положительной степени.Однажды, когда мы увидим экспоненциальное уравнение, такое как 0⁹ = 0, мы скажем, что «от нуля до девятой степени равно нулю».
Похоже, что 0⁰ = 0. Но 0 в -5-й степени означает 1 больше 0, что не определено и то же самое с 0 в -100-й степени. Отрицательные показатели указывают на то, что 0⁰ не должно быть определено.
Некоторые примеры нуля, возведенного отрицательными степенями.Давайте взглянем на это под другим углом. Другие числа, возведенные в 0, равны 1.
Некоторые примеры чисел, возведенных в нулевую степень.Этот шаблон указывает, что 0⁰ также должно быть 1. Итак, похоже, что нет определенного точного решения? Какой именно? Тем не менее, в зависимости от ситуации, вы работаете над одним ответом, который может быть лучше, чем над другими.Лучшее объяснение , должно быть надежным, уменьшать ненужную сложность и быть полезным.
Большинство теоретиков считают, что во многих случаях 1 является лучшим определением 0⁰. Давайте рассмотрим две причины этого. a поднять до b можно рассматривать как количество наборов элементов b , которые можно выбрать из набора из a элементов.
Например, 2¹ можно рассматривать как количество наборов одного элемента, которое может быть выбрано из набора из двух элементов.
И 0⁰ — это количество наборов нулевых элементов, которые могут быть выбраны из набора нулевых элементов. Что должно быть 1! Итак, 1 — единственное определение, надежное с таким пониманием возведения в степень.
С этой точки зрения любое другое определение излишне запутало бы ситуацию. В другом случае, когда 0⁰ = 1 — полезное определение, давайте посмотрим на биномиальное утверждение.
Поскольку x = 0, это упрощается до 1 = 0⁰ • 1. В этом пункте единственное объяснение для 0⁰, которое создает правильную биномиальную инструкцию, — 1.Опять же 0⁰ = 1 — единственное определение, которое позволяет избежать ненужной сложности. Тем не менее, в зависимости от того, какую математику мы выполняем, определение 1 может не всегда быть лучшим.
Например, давайте посмотрим на некоторые ограничения. Предел функции в точке , , , — это значение функции, приближающееся к ее входному значению a .
W e входят в пределы вида 0⁰, когда x = 0. Простым является предел x⁰, когда x приближается к 0.Поскольку x⁰ = 1 во всех остальных точках, его предел в 0 также равен 1. Похоже, это подтверждает, что 0⁰ = 1.
Тем не менее, существуют другие пределы вида 0⁰ с другими значениями! Предел 0 поднятия x справа равен 0… А слева он не определен. И другие пределы вида 0⁰ могут быть любыми значениями, такими как e .
Th Эти конфликты — веские причины называть 0⁰ «неопределенной формой» или «неопределенной», когда вы имеете дело с ограничениями.Это единственные определения, которые соответствуют тому, как мы определяем пределы.
Так что же такое 0⁰? По-разному! Часто 1 — лучший ответ. Однако, когда речь идет о пределах, более разумным является «неопределенная» или «неопределенная форма». В зависимости от типа математики, которую мы делаем, могут меняться даже определения и соглашения!
Доказательство того, что число в нулевой степени равно единице
Вы здесь: На главную → Статьи → Доказательство нулевой степениПочему (-3) 0 = 1? Как это доказано?
Как в уроке про минус и ноль экспоненты, вы можете посмотреть следующую последовательность и спросите, что логически будет дальше:
(-3) 4 = 81
(-3) 3 = -27
(-3) 2 = 9
(-3) 1 = -3
(-3) 0 = ????
Вы можете использовать тот же шаблон для других номеров.
Как только ваш ребенок обнаружит, что правило этой последовательности состоит в том, что на каждом шаге вы делите на -3, следующим логическим шагом будет то, что (-3) 0 = 1.
Видео ниже демонстрирует ту же идею: обучение нулевой экспоненты, начиная с шаблона. Это оправдывает правило и делает его логичным, а не просто кусок «анонсированной» математики без доказательств. В видео также показана идея доказательства, объясненная ниже: мы можем умножить степени одного и того же основания и сделать из этого вывод, каким должно быть число в степени нуля.
Другая идея доказательства состоит в том, чтобы сначала обратить внимание на следующее правило умножения ( n — любое целое число):
n 3 · n 4 = ( n · n · n ) · (n · n · n · n) = n 7n 6 · n 2 = ( n · n · n · n · n · n) 305 n · n) = n 8
Вы заметили ярлык? Для любых показателей целого числа x и y вы можете просто добавить показатели:
n x · n y = ( n · n · n ·.
.. · n · n · n) · (n · … · n)
= п х + у
Математика логична, и ее правила работают во всех случаях (теоремы применяются «для любого целого числа n » или «для всех целых чисел»). Итак, предположим, мы не знаем, что такое (-3) 0 . Что бы ни было (-3) 0 , если оно подчиняется приведенному выше правилу, то
| (-3) 7 · (-3) 0 = (-3) 7 + 0 Другими словами, (-3) 7 · (-3) 0 = (-3) 7 | (-3) 3 · (-3) 0 = (-3) 3 + 0 Другими словами, (-3) 3 · (-3) 0 = (-3) 3 | (-3) 15 · (-3) 0 = (-3) 15 +
0 Другими словами, (-3) 15 · (-3) 0 = (-3) 15 |
.
..и так далее для всевозможных возможных показателей. Фактически, мы можем написать, что (-3) x · (-3) 0 = (-3) x , где x — любое целое число.
Поскольку мы предполагаем, что еще не знаем, что такое (-3) 0 , давайте заменим его P. Теперь посмотрим на уравнения, которые мы нашли выше. Зная то, что вы знаете о свойствах умножения, , какое число может быть P?
| (-3) 7 · P = (-3) 7 | (-3) 3 · P = (-3) 3 | (-3) 15 · P = (-3) 15 |
Другими словами… какое единственное число, когда вы умножаете на него, ничего не меняется? 🙂
Вопрос. Какая разница между -1 в нулевой степени и (-1) в нулевая мощность? Будет ли ответ 1 для обоих?
Пример 1: -1 0 = ____
Пример 2: (-1) 0 = ___
Ответ: Как уже объяснялось, ответ на (-1) 0 равен 1, поскольку мы возводим число -1 (отрицательная 1) в степень нуля.
Однако в случае -1 0 отрицательный знак не означает отрицательное число, а вместо этого означает напротив числа следующего за ним. Итак, мы сначала вычисляем 1 0 , а затем принимаем обратное, что дает -1.
Другой пример: в выражении — (- 3) 2 первый отрицательный знак означает, что вы взяли противоположность остальной части выражения. Итак, поскольку (-3) 2 = 9, то — (- 3) 2 = -9.
Вопрос. Почему при нулевом показателе экспоненты возникает ошибка ?? Пожалуйста, объясните, почему его не существует. Другими словами, что такое 0 0 ?
Ответ: Степень от нуля до нуля часто называют «неопределенной формой», потому что она может иметь несколько различных значений.
Поскольку x 0 равно 1 для всех чисел x, кроме 0, было бы логично определить, что 0 0 = 1.
Но мы могли бы также подумать о 0 0 , имеющем значение 0, потому что ноль для любой степени (кроме нулевой степени) равен нулю.
Кроме того, логарифм 0 0 будет равен 0 · бесконечность, что само по себе является неопределенной формой. Так что законы логарифмов с этим не работают.
Итак, из-за этих проблем степень от нуля до нуля обычно считается неопределенной.
Однако, если степень от нуля до нуля должна быть определена для получения некоторого значения, 1 является наиболее логичным определением ее значения. Это может быть «удобно», если вам нужен какой-то результат для работы во всех случаях (например, биномиальная теорема).
См. Также Что такое 0 в степени 0? от доктораМатематика.
В чем разница между степенью и экспонентой?
Вартан
Показатель степени — это небольшое повышенное число. «Степень» — это все: базовое число, возведенное в некоторый показатель степени, или значение (ответ), которое вы получите, если вычислите число, возведенное в некоторый показатель степени. Например, 8 — это степень (2), поскольку 2 3 = 8.
В этом случае 3 — это показатель степени, а 2 3 (все выражение) — степень.
Ноль
Ноль показывает, что суммы нет.
Пример: 6-6 = 0 (разница между шестью и шестью равна нулю)
Он также используется как «заполнитель», чтобы мы могли правильно писать числа.
Пример: 502 (пятьсот два) можно принять за 52 (пятьдесят два) без нуля в разряде десятков.
Ноль — это особенное число …
Он находится на полпути между -1 и +1 на числовой прямой:
.Ноль не является ни отрицательным, ни положительным.Но это четное число.
Идея
Идея ноль , хоть и естественна для нас сейчас, не была естественной для первых людей … если нечего считать, как мы можем это считать?
Пример: можно считать собак, но нельзя считать пустое место:
| Две собаки | Zero Dogs? Ноль кошек? |
|---|
Пустой участок травы — это просто пустой участок травы!
Ноль как заполнитель
Но около 3000 лет назад людям нужно было различать такие числа, как 4 и 40.
Без нуля они выглядят одинаково!
Итак, ноль теперь используется как «заполнитель»: он показывает, что «в этом месте нет числа», например:
| 502 | То есть 5 сотен, без десятков и 2 единицы |
Значение нуля
Затем люди начали думать о нуле как о фактическом числе .
Пример:
«У меня было 3 апельсина, потом я съел 3 апельсина, теперь у меня ноль апельсинов…! «
Идентификатор добавки
И у нуля есть особое свойство: когда мы добавляем его к числу, мы возвращаем это число без изменений
Пример:
7 + 0 = 7
Если сложить от 0 до 7, получится 7
Также 0 + 7 = 7
Это делает его Additive Identity , что является просто особым способом сказать «добавьте 0, и мы получим , идентичный (тот же самый) номер, с которого мы начали».
Особые свойства
Вот некоторые из свойств нуля:
| Имущество | Пример |
|---|---|
| а + 0 = а | 4 + 0 = 4 |
| а — 0 = а | 4 — 0 = 4 |
| a × 0 = 0 | 6 × 0 = 0 |
| 0 / а = 0 | 0/3 = 0 |
| a / 0 = undefined (деление на ноль не определено) | 7/0 = не определено |
| 0 a = 0 (a положительно) | 0 4 = 0 |
| 0 0 = неопределенный | 0 0 = неопределенный |
| 0 a = undefined (a отрицательно) | 0 -2 = не определено |
| 0! = 1 («!» — факториальная функция) | 0! = 1 |
Почему существует такое понятие, как ноль?
(Фото: Дэйв Саттлер / Special to the Statesman Journal)
Если бы у нас не было нуля, то числа в системе счисления не были бы выше девяти.
Мы не могли прожить жизнь без нуля. Если бы ноль не существовало, жизнь была бы совсем другой. Например, вы не могли поворачиваться выше 9 до конца своей жизни. Вот почему был сделан ноль.
Коди Вольф, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Ну, нуль важен, потому что люди используют его для математики, а многим людям математика нужна для работы, например, строительства.
Дженнифер Поррас, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Я считаю этот вопрос глупым.То есть, если бы у нас не было нуля, мир развалился бы. Мир состоит из материи, материя состоит из кода единиц и двоек.
Джосилин Хайден, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Наличие нуля имеет смысл, потому что, если бы не было нулей, числовая линия сменилась бы от -1 до 1, и ничто не могло бы восполнить пробел. Кроме того, ноль не обязательно означает «ничего». Возьмем, к примеру, число один миллиард. 1 000 000 000.
Без нулей миллиард был бы просто 1.Итак, ноль — это заполнитель, поэтому он имеет большую ценность. Потому что «1» — это ничто из 1 000 000 000, если там нет нулей. Именно нули делают миллиард большим числом. Также подумайте о табло. Как бы вы показали, что у одной команды нет очков, не используя ноль?
Мадлен Фиш, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Ну, ноль — важное число в мире, и оно так же важно, как и отсутствие пальца. Его можно использовать для алгебры и геометрии.
Забдиэль Депена, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Я думаю, что ноль — это вещь, потому что ноль — это мера, представляющая присутствие ничего, когда дело доходит до чисел. Ноль — это вещь, потому что если вы поставите перед ним единицу, он станет числом 10. Мы используем ноль вместо нового символа, потому что ноль ничего не представляет. Ноль означает, что нет ничего, кроме 10, не 12, 15 или 18, только 10, а из-за нуля ничего кроме 10.
Натаниэль Ван Кирк, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Ноль сам по себе не является ничем, он просто ничего не значит. Сказать, что ничего не должно существовать, — это все равно что сказать слово «ничего не должно существовать», имея в виду, что буквально не было бы слова просто так. Слово собака означает собака. Это не значит, что это настоящая собака. Ноль не всегда ничего не значит. Если бы это было так, это означало бы, что число 1 000 000 было бы просто 1. Ноль на самом деле не является ничем, он просто ничего не представляет.Следовательно, ничто не делает этот вопрос ничем.
Брайсон Трейлор, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Я думаю, что существует такое понятие, как ноль, чтобы мы могли использовать его как «ничто» или как большое число, например, один миллион.
Даниэла Чавес, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Я думаю, что ноль в основном отделяет отрицательное от положительного.
Но без нулей не могло бы быть кода, десятков, сотен и даже миллионов.
Маккензи Хаскин, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Число ноль — ничто, но слово ноль — ничто. Нам нужен ноль, чтобы мы могли иметь числа больше 9.
Анхель Веласкес, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Ноль может быть важен как ярлык и число, в больших числах ноль может многое изменить. Также это показывает, что у вас ничего нет или у вас ничего нет.
Габриэль Ривера, 7 класс, Адвентистская академия Ливингстона
Существует такая вещь, как ноль, потому что как мы можем начать?
Кайлер Миллер, класс 3, Колледж кистей
Потому что, если бы не было нуля, что было бы ничем?
Каденс Краудер, 1 класс, Колледж Браш
Если ноль нереален, то конец света близок, и все взорвутся.
Дэвид Родригес-Риос, 5 класс, Каммингс
Без нуля дети младшего возраста не могли сосчитать до 10.
Десять просто превратились бы в единицу.
Дилан МакКуэйд, 5 класс, Каммингс
Ноль реален, потому что не должно быть ничего, иначе мир был бы полон чем-то.
Саманта Карпентер, класс 5, Каммингс
Потому что это число.
Кира Тагон, 2 класс, Эдвардс
Таким образом, мы можем сказать 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Это превосходно!
Мелианна, 2 класс, Эдвардс
Ноль.
Эйвери Рассел, 2 класс, Эдвардс
Потому что ты учишься считать. И о герой.
Елена, 2 класс, Эдвардс
Потому что в числовой земле где-то должно быть пустое место. Ноль — это ваше число.
Уиллоу Доэрти, 2 класс, Эдвардс
Ноль — это просто то, что вы можете использовать в математике, но это не число! Ноль упрощает математику! Вот как ноль упрощает математику: 2-0 = 2.
Дейра Альмонте Лопес, 2 класс, Энглвуд
Ноль — это что-то из ничего.
Роберт Гонсалес, класс 2, Энглвуд
Потому что ноль — это указание положительных и отрицательных чисел. Так что это важно. (отрицательный, 0, положительный)
Ulysses Kem, Grade 2, Englewood
Значит, считать нечего.
Эмма Мартинес Мартинес, 2 класс, Энглвуд
Он нужен для получения 10, 40, 50, 100, 1000, 1000000.
Дэвид Орр, 2-й класс, Энглвуд
Потому что нам нужны нули для счета, например 5, 4, 3, 2, 1, 0. Если у вас нет нулей, будет сложно сосчитать.
Хайден Пауэлл, класс 2, Энглвуд
Это для покупок и хлопков.
Кайлани Прието, 2 класс, Энглвуд
Он нужен для числа 10, числа 20 и числа 30.
Элиана Омвере, класс 2, Энглвуд
Если было 10-10, ответ равно 0, а не 1.Без него у нас не может быть отрицательных чисел.
Kamiyah Ceasar, Grade 2, Englewood
Ноль того стоит из-за 10 и 20.
Pacia Winter, Grade 2, Englewood
Я думаю, что у нас ноль, потому что это важно для нас. Иногда у вас появляется 0, когда вы кому-то звоните. Вот почему я думаю, что у нас ноль.
Вайолет Марури-Браво, класс 2, Энглвуд
0 + 1 = 1, поэтому мы можем использовать отрицательные числа.
Джиллиан Монтейт Руье, 2-й класс, Энглвуд
Если бы не ноль, у людей не было бы чисел 100 и 1000, которые нужны людям, чтобы сказать, сколько чисел им нужно для мест.Что, если им нужно 10 животных?
Айви Данн, класс 2, Энглвуд
Потому что ноль — глупое число.
Ануприт Повар, 2 класс, Энглвуд
Если бы кто-нибудь сказал мне, что я должен быть героем, и они сказали бы мне, что я должен выбрать номер супергероя, я бы не хотел выбирать номер, поэтому я бы сказал, что хорошо , Я буду Нулевым героем.
Джорджия Игар, 2 класс, Энглвуд
Я действительно не знаю.
Эли Рупп, класс 2, Энглвуд
Для составления чисел 10, 20 и 30.Также сказать кому-нибудь, что у тебя нет палок.
Джеймс Уиттемор, класс 2, Энглвуд
Если не было нуля, что начнется? Тебе ничего не нужно перед ним.
Рут Гатри, класс 2, Энглвуд
Им нужен ноль, чтобы считать до 10 и 100.
Алекс Теллефсон, класс 2, Энглвуд
Если бы не было нуля, не было бы «ничего» чего-либо.
Оливия Беллин, 2 класс, Энглвуд
Потому что это делает счет дольше.
Элиана Рэмси, 2-й класс, Энглвуд
Потому что число ноль потрясающее, оно зациклено как ноль, и оно составляет 100, 10, 20 и 30, а также все числа с нулем в нем.
Сайра Випперман, класс 2, Энглвуд
Потому что должно быть что-то до 1.
Саванна Вольфсен, класс 2, Энглвуд
Итак, здесь может быть ноль.
Себастьян Коллинз, 2 класс, Энглвуд
Они сделали так, что если у вас ничего нет, вы можете назвать это нулем, и для этого есть название.
Габриэль Льюис, 2-й класс, Энглвуд
Это нужно для начала подсчета. Он также существует для таких уравнений: 6-2-4 = 0. Они также могут использовать ноль вместо «o» при написании таких слов, как «als0» и «w0rds».
Джошуа Тил, 2 класс, Энглвуд
Ноль — это число, которое вы можете использовать, если хотите составлять уравнения с плюсом или минусом.
Н-Чей Сапуро, класс 2, Энглвуд
Потому что ноль — это первое, что стоит в числе.Мы можем добавить и минус с этим.
Лейен Або, класс 2, Энглвуд
Ноль — полезное число, потому что если бы вам пришлось получить 24, используя числа 8, 3, 0 и 0, вам просто нужно было бы умножить 8 на 3, чтобы получить 24, но вы должны использовать все числа, поэтому вы просто добавляете нули, чтобы получить 24.
Barrett Teeney, Grade 5, Evergreen
Ноль действительно что-то значит. Это голова отрицательных чисел. Также, если бы нуля не существовало, что бы вы добавили к 10 числам?
Эмма Стадели, 5 класс, Evergreen
Ноль — это вещь, потому что он стоит на первом месте в числах.
Джованни Виктория, 4 класс, четыре угла
Если бы не существовало такого понятия, как ноль, то если бы вы напишите 100 без нулей, то получился бы только один.
Присцила Мендоза, класс 4, четыре угла
Ноль может быть O и числом, которое вы можете использовать в математике.
Хуан Сарагоса, класс 4, четыре угла
Нули есть, потому что мы используем их как ноль или ноль в алфавитном порядке.
Юридия Зайнес, 4 класс, Четыре угла
В числовой строке нужен ноль.
Йолани Альварадо Гонсалес, 5 класс, Четыре угла
Если ноль ничего не значит, почему это слово я бы назвал ноль героем.
Хесус Велдон Пинеда, класс 4, четыре угла
Таким образом, можно начать числовую строку. Если бы не было 0, то с чего бы начиналась числовая строка?
Лилиана Кастро, 5 класс, четыре угла
Потому что ноль — это слово.
Бетти Ледерер, класс 4, четыре угла
Я думаю, что ноль важен, потому что, если бы не было нуля, то числа с нулем больше не будут иметь его.
Энджел Мора, класс 5, четыре угла
Число ноль означает нулевой допуск.
Адам Лопес Дуарте, 5-й класс, четыре угла
Мы используем ноль для вычислений, дробей и времени. Ноль подобен числу 0. У нас не было бы нуля, если бы не было 0.
Эмили Манрикес, 4 класс, Четыре угла
Нам нужен ноль, потому что мы используем его в математике.
Джазмин Салазар Теллез, класс 4, четыре угла
Ноль ничего не значит, но вы можете записать его в математике, а числовые строки в математике.
Вы можете умножить ноль на 10, и получится ноль.
Шиклалик Альварадо, класс 4, четыре угла
Если ноль ничего не значит, люди все равно будут его использовать, так что вместо одного монстра будет ноль монстров, которые собираются убить всех.
Саманта Белл, 6 класс, Джадсон
Потому что без этого, как они будут писать по буквам без «о»?
Дакота Холкомб, 6 класс, Джадсон
Нули идут после 1 доллара в пособии, чтобы сделать его в размере 1000000 долларов.
Квинтин О’Делл, 6 класс, Джадсон
Я считаю, что ноль — это такая вещь, потому что, если бы нуля не было в системе счисления, он чувствовал бы себя обделенным.
Тоби Басс, 6 класс, Джадсон
Ноль существует, чтобы ничего не значить, а поскольку ничто также не существует, то по самому определению ничто не является чем-то. Если бы я продолжил, это бы никогда не закончилось.
Это парадокс, и тема ломает голову. Лучше не думать об этом.
Рианна Барратт, класс 6, Джадсон
Потому что там меньше нуля, верно? С другой стороны, по правде говоря, 1000 не будет 1.
Txordon Silverio, класс 6, Judson
Это только потому, что это еще одно слово, начинающееся с буквы z. Их почти нет в мире. Нам нужно больше z слов!
Хейли Либби, 6 класс, Джадсон
Потому что 0 — брат-близнец 8, который, к сожалению, потерял свою нижнюю половину в войне великих чисел. Очень грустно.
Аринн Трипп, 6 класс, Джадсон
Ноль стоит, потому что людям нужно знать, куда ставить отрицательные и положительные числа.
Зак Арнольд, 6 класс, Джадсон
Потому что что удерживает 1 и -1 от борьбы друг с другом?
Кейли Кокс, 6 класс, Джадсон
Если бы не было нуля, тогда, когда мы родились, нам был бы 1 год, а это неправда и странно.
Р.Дж. Нил, 6 класс, Джадсон
Если у нас нет 0, то 10, 20, 30, 40, 50 и так далее не будут существовать в числах.
Кристиан Бальдерас, 6 класс, Джадсон
Я бы сказал, что у нас есть нули, потому что М.A.T.H. Психическое насилие по отношению к людям. Они ставят такие вещи, чтобы обмануть вас и подвести вас в школе!
София Завыдовская, 6 класс, Джадсон
Ноль равен нулю. Без нуля все рухнуло бы.
Сара Шевей, 6 класс, Джадсон
Ноль существует, потому что у всех чисел есть чувства, и вы не можете просто назвать ноль ничем, потому что это что-то. Это все равно что игнорировать кого-то. Поэтому, когда вы называете ноль ничем, подумайте о том, насколько это грустно или безумно.
Девинити Вурхис, 4 класс, Кейзер
Ноль существует, потому что он говорит вам, что вы герой, я думаю.
Джейк Аллен, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что все числа с 0 в нем, например 10, будут только 1.
Жасмин Перин, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что если он не сказал, вместо нуля ничего не скажешь. И 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 и 100 не существовало бы!
Натали Кармона, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что если бы его не было, то 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90 были бы просто 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.
Жозефина Моуритсен, 4 класс, Кейзер
Ноль существует, потому что если бы в мире не было нуля, не было бы ни Стефа Карри, ни Дамиана Лилларда.
JP Mendoza, Grade 4, Keizer
Ноль существует, потому что если бы ноль не существовал, не было бы 10, 100, 1000 и т. Д.
Браулио Санчес, класс 4, Keizer
Ноль существует, потому что если у вас не было нуля, не будет и героя.
Кили Хоффман, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что, если вы занимаетесь наукой, он не будет таким же без нуля и у него нет числа, но это важно.
Аврора Карпентер, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что, когда происходит математическая вещь, есть некоторые случайные числа с нулем, но не считаются такими 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Руби Флорес, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что если бы его не было, 10, 100, 1000 и 1000000 не существовало бы, а каждое число нуждается в рифме. потому что ноль — герой.
Бен Аллен, 4 класс, Кейзер
Ноль существует, потому что, если бы не было нуля, известные нам числа не были бы больше девяти, и я знаю кое-что из истории математики, поэтому ноль очень важен.К тому же ноль в Японии такой же, как и в Орегоне.
Николь Агирре, 4 класс, Кейзер
Ноль существует, потому что математики больше не хотят использовать закрашенный квадрат.
Амира Мисткави, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что он напоминает людям, что ноль важен, и это ничего.
Хорхе Айяла, 4 класс, Кейзер
Ноль существует, потому что он может быть действительно полезен в математике, даже в качестве значения числа.
Найделин Кортес, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что если бы год был 2016, у него не было бы нуля.
Фернандо Круз, класс 4, Кейзер
Есть ноль, потому что это место для 10, и вы можете использовать его, когда вам исполняется 10, 20, 30, 40, 50 и т. Д.
Rayla Шеперд, 4 класс, Кейзер
Люди думают, что 0 — ничто, и они правы.
Дэмиан Эванс, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что если бы люди оставили нулевое пространство.
Люк Слай, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что ноль — это ничто.
Брианна Завала, 4 класс, Кейзер
Ноль существует, потому что ноль является важным числом.
Izeyah Contreras, Grade 4, Keizer
Ноль существует, потому что, если он не существует, он не будет замещающим.
Ленни Эспиноза, класс 4, Кейзер
Ноль существует, потому что вы бы показались странным, если бы (в математике) вы сказали (за 1000): «Один, ничего, ничего, ничего».
Эмма Уорли, класс 4, Кейзер
Нам нужен ноль, потому что он должен идти за единицей, чтобы получить 10.Если бы не было такого понятия, как ноль, мне было бы 1 год, а не 10 лет.
Эшли Ри, 5 класс, Лурдес
Существует такая вещь, как ноль, потому что без него у нас не было бы целых чисел.
Оливия Бэннинг, 6 класс, Лурд
Я не знаю, но я думаю, что кто-то придумал число ноль, чтобы мы могли запутаться в этом вопросе.
Карсон Бэннинг, класс 5, Лурд
Существует такое понятие, как ноль, потому что если вы возьмете один минус один, вам ничего не нужно будет получить, поэтому вам нужно что-то, символизирующее это.
Трэвис Куэнци, 6 класс, Лурдес
Для увеличения числа нужно ноль.
Вот пример: 200. Если бы не было нуля, это было бы 2.
Кейтлин, 6 класс, Лурдес
Я думаю, что есть такая вещь, как ноль, потому что, если у вас его не было, вы не сможет набирать телефонные номера.
Кейли Силбернагель, класс 4, Лурдес
Ничто не является чем-то, поэтому оно что-то значит.
Эсон Паргас, 5 класс, Морнингсайд
Ноль существует, потому что как бы вы могли делать текстовые лица? : 0
Мэри Кейт Танги, 5 класс, Морнингсайд
Потому что вы можете сказать ноль процентов вместо одного процента.
Мелина Фриерсон, 5 класс, Морнингсайд
Обратный отсчет.
Остин Кобб, класс 4, Морнингсайд
Итак, вы можете спросить: «Если ноль ничего не значит, то почему такое понятие, как ноль?»
Лиам Джексон, 5 класс, Морнингсайд
Чтобы сообщить нам, как начинается порядок номеров, или использовать их для денег.
Кейша Ороско Арагон, 5 класс, Морнингсайд
Потому что, если у вас нет патронов Nerf, вы не можете сказать ноль, потому что это не слово.
Брайс Лолли, 5 класс, Морнингсайд
Я думаю, что есть такое понятие, как ноль, потому что 0 есть и в других числах, и если вы уберете 0, то это число больше не будет прежним.
Мелоди Уэст, 5 класс, Морнингсайд
Потому что есть супергерой по имени Зеро, и вы не можете его увидеть, но каждый день он творит великие дела.
Джулия Перлин, 5 класс, Морнингсайд
Итак, вы знаете, что означает ноль, и не должны задумываться о том, что он означает.
Тринити Шмунк, 5 класс, Морнингсайд
Потому что ноль — это всего лишь 8 без пояса.
Лорен Босс, класс 4, Морнингсайд
Я думаю, что существует такое понятие, как ноль, потому что один — это просто для нуля, а два — это более быстрый способ ничего не сказать.
Мэдди Дитзель, 4 класс, Морнингсайд
Когда мы младенцы, мы нулевые и маленькие, поэтому легко сказать, что мы маленькие нулевые старые дети.
Адди Шарп, 4 класс, Морнингсайд
Вам нужен ноль, потому что в таких числах, как 700, не будет нулей, поэтому будет просто 7.
Карин Александр, 4 класс, Морнингсайд
Чтобы дети могли знать, как ничто не называется.
Меган Томпсон, 4 класс, Морнингсайд
Потому что 0 — это отправная точка. Также вы можете сделать гримасу 0.
Мина Сон, 4 класс, Морнингсайд
Потому что ничто не есть что-то, а что-то есть что-то, и ничто не является чем-то, поэтому что-то есть ничто.
Сидни Фрей, 4 класс, Морнингсайд
Если бы у нас не было нуля, не было бы ни десятков, ни сотен, потому что никто не знал бы, что это за два нуля внутри 100.
Ной Рикс, 4 класс, Королева мира
Нам нужен ноль для эвенов и шансов.
Грейсон Шидлер, 4 класс, Королева мира
Ноль — это вещь, потому что ноль — это число.
Коннор Коулман, 4 класс, Королева мира
Ноль что-то значит, потому что, если бы не было нуля, я не получил бы 10 фруктового мороженого.
Брэндон Васкес, 4 класс, Королева мира
Я думаю, вам действительно нужен ноль, потому что, если бы у вас не было нуля, SJ Kids не смогли бы его написать.
Алекс Каннингем, 4 класс, Королева мира
Ноль — это вещь, потому что как мы можем начать числовую линию?
Логан Макинтайр, 4 класс, Королева мира
Ноль, потому что, если бы у нас его не было, это не было бы число, как и любое другое число с нулем в нем.
Джексон Макен, 4 класс, Королева мира
Я думаю, что ноль — это такая вещь, которая заставляет детей бороться.
Бен Чирокко, 4 класс, Королева мира
Ноль был создан потому, что тогда, когда люди впервые населяли Землю, они были глупее, чем мы сейчас, поэтому они изобрели ноль.
Картер Макен, 4 класс, Королева мира
Нам нужен ноль, чтобы иметь 300, и 3000, и 30 000.
Эйвери Уилсон, 4 класс, Королева мира
Нам нужны нули, чтобы ставить после чисел и делать большие числа.
Софи Шиндлер, 4 класс, Королева мира
Нам нужен ноль, потому что тогда я не смогу вырасти до 100.
Коллин Уолш, 4 класс, Королева мира
Есть такая вещь как ноль, чтобы их можно было поставить после чисел.
Мья Маккен, 4 класс, Королева мира
Нам нужен ноль, потому что сотого дня в школе не будет.
Грейс Макен, 4 класс, Королева мира
Если вы пошли на перемену на 30 минут, это было бы долго. Если убрать ноль, это будет 3 минуты.
Чарли Миллер, 4 класс, Sacred Heart
Ноль нужен, чтобы показать, что ничего нет. Некоторые говорят, что перед единицей стоит ноль!
Саша Надь, 4 класс, Sacred Heart
Если бы у нас не было нуля, у нас не было бы ничего такого, как ноль воды и ноль калорий.
Энтони Гонсалес, 4 класс, Священное Сердце
Если не существует такого понятия, как ноль, то не будет таких вещей, как 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 и так далее.
Джозеф Санчес, класс 3, Sacred Heart
Если бы у нас не было нуля, мы не смогли бы считать, потому что вы должны считать так: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, 10!
Диего Контрерас, 4 класс, Sacred Heart
Если бы я попросил 1000 тортов, я бы получил только один торт, а мне нужно 1000 тортов.Поэтому мне нужны нули, чтобы получить 1000.
София Мартинес, класс 3, Sacred Heart
Ноль здесь, потому что люди не хотят говорить, что он на три градуса ниже нуля, а просто хотят, чтобы число отделяло отрицательные числа от положительных.
Уильям Шнурбуш, 4 класс, Sacred Heart
У нас ноль, потому что каждому нужен способ ничего не описать.
Quinten Nehrkorn, класс 3, Sacred Heart
Это просто потому, что 10, 20 и другие числа с нулем не имеют смысла.
Диоселин Мартинес, класс 3, Sacred Heart
Ноль — это число, потому что ноль ничего не стоит, но это что-то.
Алекса Мартин, 5 класс, Sacred Heart
Потому что на нем можно изобразить улыбку.
Фрэнсис Лир, 5 класс, Sacred Heart
Ноль кое-что значит. Что ж, если у вас есть 80 долларов, разве 80 долларов лучше 8 долларов? Да.
Кафф Morgan, класс 6, Sacred Heart
Таким образом, вы можете добавить его к 5 долларам США.00. Уберите десятичную дробь и стрелку: 500 долларов.
Джейден Коллазо, 5 класс, Sacred Heart
Ноль — это нечто, и ничто не может быть ничем. Ничто есть нечто, поэтому ноль ничего не занимает.
Сара Заальфельд, 6 класс, Sacred Heart
Если бы у нас не было нуля, не было бы ничего.
Мади Хит, 6 класс, Sacred Heart
Потому что если бы ничего не было, то почему бы не было чего-то? Тебе что-то нужно.
Брук Хармон, 5 класс, Sacred Heart
Потому что был ученый, который любил математику и сказал: «Мы, нули, заслуживаем свободы».
София Контрерас, 5 класс, Sacred Heart
Ноль — это число, потому что, если бы это было не число, мы бы не стали достаточно взрослыми, чтобы работать в SJ Kids.
Найла Браун, 5 класс, Священное Сердце
Потому что ноль хочет быть частью жизни.
Оливия Трэгер, 5 класс, Sacred Heart
Ноль — это число, которое помогает мне сохранять равновесие.
Джози Шульц, 5 класс, Sacred Heart
Ноль заполняет пустое пространство.
Иззи Паррик, 6 класс, Стивенс
Зеро напоминает мне персонажа из рассказа «Дыры».
Алекс Блэр, 6 класс, Стивенс
Без нуля 10 будет единицей.
Малия Оранж, класс 6, Стивенс
Ноль отделяет отрицательные числа от положительных, как ограждение, отделяющее заключенных от полиции.
Хилари Гарсия, 6 класс, Стивенс
Я думаю, что существует такое понятие, как ноль, потому что люди не хотят говорить «ничего».
Анджела Рейес, класс 3, Вашингтон
Причина, по которой есть ноль, заключается в том, что кто-то подсчитал числа.
Джон Пинч, 3 класс, Вашингтон
Ноль — это вещь, потому что что такое ребенок, когда он рождается? Ему нулевой год. Кроме того, что будет обозначать 10, 20, 30 …? И кто-то мог бы задаться вопросом: «А что такое число зря?»
Холли Дэвисон, 3 класс, Вашингтон
Ноль — это начало книги, и вы не можете заставить монстра атаковать вас без начала!
Дейзи Гарибей, 4 класс, Вашингтон
Здесь стоит ноль, потому что какое число должно начинаться с цифр 1, 2, 3?
Солей Гонсалес, класс 4, Вашингтон
Ноль существует, потому что это число!
Энрике Пьедра, 4 класс, Вашингтон
Предстоящие вопросы
• Вы когда-нибудь противостояли хулигану? Как ты сделал это? (Ответы от 25 мая, публикация 1 июня)
• Если бы вы добавили восьмой день недели, как бы вы его назвали и что бы вы сделали? (Ответы до 1 июня, публикация 8 июня)
Присоединяйтесь к SJ Kids
Каждая заявка должна включать полное имя учащегося, его класс и школу (или возраст и город для домашнего обучения).
Введите свой ответ на сайте StatesmanJournal.com/SJKidsform, отправьте электронное письмо по адресу [email protected], по факсу (503) 399-6706, отправьте письмо по адресу SJ Kids, Statesman Journal, P.O. Box 13009, Салем, OR 97309-3009, или обратитесь в отдел новостей Statesman Journal, 280 Church St. NE, Salem.
Дополнительные ответы:
См. Все 168 ответов на StatesmanJournal.com/SJKids.
Прочтите или поделитесь этой историей: https://www.statesmanjournal.com/story/news/education/2016/05/24/sj-kids-thing-zero/84858292/
Так родился ноль, число которые умножили силу математики
До недавнего времени происхождение нуля, одного из величайших изобретений человечества, было неясным.Загадка постепенно разгадывалась в течение двадцатого века, и недавние археологические раскопки больше не оставляют места для сомнений — ноль родился в Индии . Именно индийские мудрецы первыми нарисовали символ, обозначающий ноль, цифру, которая не встречается в греческих письмах или среди римских цифр.
Этот простой символ давал математикам возможность оперировать числами сколь угодно большого размера. Но великие ученые классического периода математики в Индии пошли гораздо дальше.Они не только использовали ноль как простое число для завершения своей позиционной числовой системы, но также преобразовали его в независимое число со своей собственной идентичностью, которое они начали использовать в арифметических операциях (сложение, вычитание, умножение и деление) . Поддерживая эту концепцию нуля, эти выдающиеся математики совершили тихую математическую революцию на протяжении почти тысячи лет (с четвертого по тринадцатый века).
РукописьНаследники греков, индейцы подхватили эстафету в истории математики, чтобы углубиться в арифметику, отделив ее от геометрии и заложив основы алгебры (которую затем разработали арабы). Выделяются математики Арьябхата (шестой век), Брахмагупта (седьмой век), Махавира (девятый век) и Бхаскара II (двенадцатый век).Примерно в 500 году Арьябхата разработал десятичную систему позиционного исчисления, которую он описывает в своем трактате Арьябхатия , стихотворении, написанном на санскрите, состоящем из 121 стиха. Хотя он еще не предлагает символа для нуля, вместо этого он пишет слово kha .
Позиционная нумерацияПозиционная десятичная система с добавлением нуля — та, которую мы используем сегодня — имеет то преимущество, что позволяет нам записывать любое число только с десятью разными цифрами (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9), что упрощает работу с очень большими величинами, в отличие, например, от римской системы счисления (основанной на буквах I, V, X, L, C, D и M, которые представляют собой числа 1 , 5, 10, 50, 100, 500 и 1000).
В позиционной системе значение каждой цифры зависит от ее положения в числе. Для целых чисел, начиная справа налево, первая цифра соответствует единицам, вторая — десяткам, третья — сотням и так далее (например, 5 876 = 5000 + 800 + 70 + 6). В непозиционных системах (например, в римской системе) символ всегда имеет одно и то же значение, независимо от позиции, которую он занимает, что требует такого большого количества символов для больших чисел, что становится непрактичным выполнять с ними операции (например,грамм. римскими цифрами 5876 — это MMMMMDCCCLXXVI).
В седьмом веке сочинения математика Брахмагупты — первые известные, в которых ноль считается числом (а не просто цифрой-заполнителем) и которые объясняют, как работать с нулем. Он определил это как результат вычитания числа из самого себя и указал на некоторые свойства нового числа: например, когда ноль добавляется к количеству или вычитается из него, оно остается неизменным. Брахмагупта также использовал отрицательные числа в своих трудах для обозначения долгов, а положительные — для обозначения состояния.Так, например, он объясняет, что долг минус ноль — это долг, состояние, вычтенное из нуля, — это долг, а произведение двух долгов — это одно состояние.
Сравнение разных систем счисления. Кредит: PsiĥedelistoВнешний вид символа
Самый старый известный нам вид символа «0» — в том виде, в каком мы его знаем сегодня, — это надпись на камне, указывающая 876 год. В ней объясняется, что в городе Гвалиор (400 км к югу от Дели) «сады Было засажено 187 на 270 гектаров (индийская мера эквивалентна почти полуметру), так что они могли произвести достаточно цветов, чтобы дарить 50 гирлянд в день служащим храма Чатурбхудж.«И 270, и 50 снабжены аннотациями почти так же, как мы пишем их сегодня, но 0 несколько меньше и немного приподнят, почти как верхний индекс.
Однако эта надпись сама по себе не доказывает, что происхождение нуля — индийское. В девятом веке уже было обширные торговые контакты между арабским, европейским и азиатским мирами , поэтому надпись недостаточно стара, чтобы доказать, что эта фигура была изобретена там. Фактически, существует более ранняя надпись, сделанная в 683 году на кхмерском языке Камбоджи, которая содержит другой аналогичный символ нуля, как объяснил математик Амир Акзель в своей книге В поисках нуля .
Нулевая надпись в templo Chaturbhu. Кредит: Фонд знаний ГвалиораПредыдущие писания, такие как Арьябхата и Брахмагупта, указывают на индийское происхождение. И следуя этой нити, мы попадаем в рукопись Бахшали , старейший индийский математический текст, который был обнаружен в 1881 году и состоит из множества фрагментов, написанных с третьего по десятый век. Самое последнее и точное археологическое датирование, проведенное в 2017 году с использованием метода углерода-14, подтверждает, что эта рукопись содержит символ самого старого известного нуля: точки, напечатанной на куске бересты между III и IV веками.
Операции с нулем
Пояснив свое рождение в Индии, там он продолжил развиваться как концепция. В девятом веке Махавира углубляется в операции с нулем, указывая, что умножение числа на ноль равно нулю, но он ошибается с дробью, утверждая, что если число делится на ноль, оно остается неизменным. Однако Бхаскара II, последний из классических математиков Индии, сказал в двенадцатом веке, что дробь со знаминателем ноль указывает на бесконечную величину . Бхаскара II также известен тем, что предлагает процедуру для решения полиномиальных уравнений второй степени (ax2 + bx + c = 0), очень похожую на то, что в наши дни использует любой ученик средней школы.
Диаграмма иллюстрирует свойство сложения нулем. Кредит: DEMcAdamsВо время математической революции, которую индийские ученые осуществили на протяжении нескольких столетий, они также работали с иррациональными корнями других чисел, таких как √2 или √3, точно так же, как и с рациональными числами. .Отчасти это было связано с тем, что их арифметика была полностью независима от геометрии, в отличие от того, что случилось с греками, которые не воспринимали иррациональные числа как истинные числа, поскольку их нельзя было сравнивать или измерять с помощью отношения целых чисел. С другой стороны, индийские математики не вдавались глубоко в это различие между соразмерными и несоизмеримыми величинами греческой арифметики. Они также добились успехов в области алгебры. Они использовали сокращения слов и символов для описания операций.Для неизвестных, когда их было больше одного, использовали названия цветов: черный, синий и желтый.
Можно сказать, что Зеро родился в Индии, но крестился в Европе. Именно итальянский математик Фибоначчи популяризировал на Западе десятичную систему, родившуюся в Индии, и начал использовать слово ноль для обозначения символа ничто. Термин sifr , пустой на арабском языке, превратился в латинское zephyrum , которое в итоге превратилось в итальянский zephyr и сократилось до венецианского zero , которым Фибоначчи решил назвать «0».
Бибиана Гарсия Висос и Даниэль Ариас Москера@dabelbi @Dani_Arias_Mosq
.