Нулевое то рено логан 2
Если вы купили новый Рено Дастер, в салоне вам могли предложить пройти так называемой «нулевое ТО». Что же это такое: простой «развод» клиента или необходимая процедура? Попробуем разобраться.
Что входит в нулевое ТО Рено Дастер
Нулевое ТО — это техническое обслуживание, которое рекомендуется выполнять в промежутке от 1 000 до 5 000 километров пробега нового автомобиля. Для Рено Дастера ТО 0 не является обязательной процедурой, то есть проходить его или нет, каждый владелец кроссовера решает самостоятельно.
Вот как один из дилеров Рено рассказывает о нулевом ТО:
В ходе нулевого техобслуживания выполняются следующие работы:
- замена масла и масляного фильтра;
- проверка объема и состояния технических жидкостей;
- диагностика оптики световых приборов;
- проверка аккумулятора;
- диагностика электрооборудования;
- диагностика подвески;
- диагностика состояния резины на колесах.
Автосервис может добавить другие работы в ТО 0 или, наоборот, убрать их, ведь Renault официально не регламентирует данную услугу.
ТО 0 чаще всего проводится бесплатно. Но расходные материалы, а также ремонт при выявлении тех или иных неисправностей оплачивает владелец авто.
Что думают о ТО 0 владельцы Дастеров?
Большинство владельцев Renault Duster считают, что нулевое ТО — лишняя процедура и новые машины стоит отправлять на техобслуживание через 15 000 километров пробега (для дизельных версий кроссовера — через 10 000 километров).
Вот как описывает свое отношение к ТО 0 опытный «реновод»:
Олег, www.dusterclubs.ru
Но некоторым дилерам и автосервисам удается «развести» своих клиентов на необязательное нулевое техобслуживание:
Rollfield, www.drive2.ru
А для некоторых «дастероводов» поездка на нулевое ТО и вовсе оборачивается поломкой машины:
Solomon81, forum.
dusterclub.ru
Вывод: ТО 0 для Рено Дастера и других автомобилей французской марки не является обязательной процедурой. Поэтому проходить его стоит только в том случае, если хочется лишний раз убедиться в исправности машины, и за это не жаль отдать деньги механикам. Но при этом доверять нулевое техобслуживание нужно только квалифицированным специалистам, иначе оно может пойти автомобилю не на пользу, а во вред.
Нулевое ТО — Авторевю
Наверное, за это должны уволить, но я опередил события и давным-давно уволился сам.
Уволился из крупного дилерского центра одной немецкой премиум-марки, где проработал больше десяти лет и прошел путь от ассистента до руководителя технического отдела. То есть у меня в подчинении было до семи техников и инженеров по гарантии, поэтому я знаю, как должен быть устроен качественный сервис. А теперь я просто клиент той же марки и уже сам привожу машины на обслуживание — и знаю, как в реальности устроен сегодняшний автосервис «премиум-класса». Кавычки здесь неспроста: я уверен, что качественное обслуживание в автосервисе сегодня просто невозможно, и на то есть как минимум пять причин.
1. Стандарты
Термин «премиум-уровень» придумали маркетологи. Пятнадцать лет назад, когда я только пришел на СТО практикантом из МАДИ, такого понятия еще не было. Вместо него были стандарты обслуживания, и у некоторых марок эти стандарты были повыше, чем у других. Начиналось все прямо с вешалки, точнее — с мойки. У моего бренда существовало правило мыть автомобиль клиента и даже выставлять нужное давление в шинах.
Более того, мыли тогда только оригинальным немецким шампунем из каталога запчастей. Губки выдавались каждый день новые, по несколько штук. Для колес использовали отдельный оригинальный очиститель, своя химия была и для удаления следов насекомых. В итоге клиент получал идеально чистый автомобиль с полным баком омывающей жидкости — тоже оригинальной, из Германии. Как сегодня — вы и сами знаете. Мне однажды сервисмен вернул немытый автомобиль. А если и помоют, то это будет «техническая мойка» — как правило, шампунем для тракторов. Хорошо еще, что денег не берут, хотя и такие попытки были.
Полная версия доступна только подписчикамПодпишитесь прямо сейчас
я уже подписанОбкатка питбайка и другой мототехники
Любая новая техника, приобретенная со склада в заводской упаковке или в собранном состояние, не пригодна для эксплуатации в полноценном режиме. Не смотря на блеск деталей и чистый звук мотора Вашу технику необходимо обслужить и провести нулевое техническое обслуживание!
Что такое нулевое ТО или почему нельзя сразу катать после покупки?
Нулевое техническое обслуживание представляет собой обязательное мероприятие, способствующее стабильной работоспособности мотоцикла на протяжении долгого периода времени. Нулевое ТО является комплексом действий, направленных на приведение в порядок всех элементов в конструкции техники в пригодное для использования состояние.
Необходимые покупки: обслуживайте технику правильно!
Разумеется, покупка питбайка, кроссового мотоцикла или квадроцикла подразумевает не только приобретение техники, но и средств, необходимых для ухода и обслуживания. Чтобы Ваш мотоцикл служил верой и правдой, рекомендуется приобрести следующих набор «допов» – дополнительных приспособлений:
ОБЯЗАТЕЛЬНО!
- Моторное масло для обкатки
- Пропитка для воздушных фильтров
- Смазка цепи
РЕКОМЕНДУЕМ:
- Счетчик моточасов
Моточасы не являются обязательным приспособлением для райдера, однако их наличие позволит быстро определять уровень износа и необходимость в замене масла.
Моточас представляет собой единицу измерения реальной работы двигателя за астрономический час, благодаря чему можно довольно быстро оценить внутренне состояние мотоцикла, не разбирая устройство.
Существует несколько видов моточасов, однако функциональное назначение у всех устройств одинаковое.
Установка моточасов не занимает много времени и не требует разборки питбайка. Для монтажа устройства необходимо соединить один конец кабеля, прилагаемого к моточасам в специальный разъем на датчике, а второй конец обмотать возле колпачка на свечу двигателя. При запуске двигателя часы заработают и начнут отчет.
Весьма актуальный аксессуар при покупке питбайка или кроссового мотоцикла, подобное приспособление позволит не только защитить руки в случае падания или во время езды по кустам или горным кряжам, но и обеспечит сохранность рычагов. В связи с высокой стоимостью и низким уровнем прочности рычагов, защита рук быстро окупится и станет незаменимым предметом для райдера.
- Минимальный походный ремкомплект
У каждого уважающего себя райдера должен присутствовать набор расходников в случае аварии или поломки мотоцикла. К перечню необходимых предметов необходимо отнести:
- Запасные тросики на тормоза и сцепление;
- Несколько запасных рычагов;
- Запасные камеры на оба колеса;
Стоимость данных запасных частей не велика, и лучше всего купить их сразу при покупке техники для того что бы в дальнейшем избавить себя от тратты времени на их поиски и покупку.
Обслуживание новой техники.
1.Замена масла в двигателе.
При покупке новой техники в двигателе уже залито моторное масло, однако данное масло является транспортировочным и служит для того чтобы на внутренних деталях двигателя не появлялась коррозия в связи с долгой транспортировкой и последующем хранение техники на складах производителя.
Мы настоятельно рекомендуем не использовать Вашу технику в полноценном режиме на данном масле.
Замену моторного масла следует осуществлять после прогрева двигателя до рабочей температуры, также перед заменой масла особенно первый раз, рекомендуется покататься 10-15 минут при этом активно, переключая передачи. Данная процедура необходима для того чтобы всевозможная стружка и металлический сор от новых деталей отделился и был слит с двигателя вместе с маслом.
Наличие металлического осадка или крошки не является дефектом и может, появляется даже на 2 -3 этапе смены масла – это допустимо.
Во время обкатки новой техники масло в двигателе требуется менять до 4 раз, именно тут и пригодятся моточасы
- Первая замена происходит во время нулевого ТО;
- Вторая – после отката 5 моточасов;
- Третья – после 20 моточасов;
-
Четвертая – 35 моточасов.
Масло должно быть исключительно для мототехники. Объем масла в двигателе указан инструкции к технике.
Важно! После слива масла требуется правильно закрутить сливной болт. На данном элементе часто срывается резьба при попытке плотно затянуть болт, что приводит к необходимости в замене комплектующих, вплоть до половины картера. После залива свежего масла обязательно нужно проверить уровень жидкости. Уровень масла проверятся специальным щупом в строго вертикальном положении мотоцикла: недолив масла при обкатке чреват быстрым износом деталей и поломке двигателя.
2.Обслуживание воздушного фильтра
Особое внимание следует уделить также и воздушному фильтру. Попадание пыли или даже мелкого сора в карбюратор является довольно распространенной проблемой, в результате чего ухудшается работоспособность двигателя. Дабы не мучатся с прочисткой карбюратора и регулировки зазоров клапанов, необходимо своевременно пропитывать воздушный фильтр особым составом.
Пропитку фильтра необходимо осуществлять по мере необходимости (визуальное загрязнение и отсутствие пропитки на фильтре)
Обратите внимание! Ни в коем случае нельзя пропитывать фильтр обычным маслом и мыть бензином.
3.Уход за цепью: чистка и натяжение
Цепь на мототехнике является местом постоянного ухода. Дабы обезопасить себя от внезапного спадание цепи или порыва, рекомендуется регулярно проверять ее натяжение – цепь должна провисать не более, чем на два пальца.
Часто при покупке питбайка, цепь на мотоцикле неправильно настроена – либо провисает, либо перетянута. Эксплуатация в обоих случаях грозит спаданием цепи на ходу, что приведет к стачиванию звездочек или разрыву.
Проверка провисания цепи:
— Без нагрузки люфт цепи должен составлять 3-4см.
— Если цепь перетянута или слишком провисает необходимо отрегулировать до стандартных значение
Натяжка цепи
— Ослабьте гайку оси заднего колеса
— Равномерно открутите болты натяжения, для того чтобы отрегулировать натяжение цепи
— После натяжки зафиксируйте болты натяжения, и затените гайку оси.
Не забывайте регулярно чистить и смазывать приводную цепь тем самым вы значительно продлите срок ее службы.
Zero: умопомрачительная математика, стоящая за этим, объяснение
Компьютер, на котором вы сейчас читаете эту статью, работает с двоичным кодом — строками из нулей и единиц. Без нуля не было бы современной электроники. Без нуля нет исчисления, что означает отсутствие современной техники или автоматизации. Без нуля большая часть нашего современного мира буквально разваливается.
Открытие человечеством нуля «полностью изменило правила игры … эквивалентно изучению нами языка», — говорит Андреас Нидер, когнитивист из Тюбингенского университета в Германии.
Но на протяжении большей части нашей истории люди не понимали числа ноль. Это не врожденное для нас. Пришлось это изобрести. И мы должны продолжать учить этому следующее поколение.
Другие животные, такие как обезьяны, эволюционировали, чтобы понять элементарную концепцию «ничто».
И ученые только что сообщили, что даже крошечный мозг пчелы может вычислить ноль. Но только люди захватили ноль и превратили его в инструмент.
Так что давайте не принимать ноль как должное. Ничего особенного.Вот почему.
Что вообще такое ноль?
Getty ImagesНаше понимание нуля становится глубоким, если учесть этот факт: мы не часто или, возможно, никогда не встречаем ноль в природе.
У таких чисел, как «один», «два» и «три» есть аналог. Мы видим одну вспышку света. Мы слышим два гудка из автомобильного гудка. Но ноль? Это требует от нас осознания того, что отсутствие чего-либо — вещь сама по себе.
«Z ero находится в уме, но не в сенсорном мире», — говорит Роберт Каплан, профессор математики из Гарварда и автор книги по нулю. Даже в пустом космосе, если вы видите звезды, это означает, что вы купаетесь в их электромагнитном излучении.
В самой темной пустоте всегда есть что-то. Возможно, истинный ноль — то есть абсолютное ничто — мог существовать до Большого взрыва. Но мы никогда не узнаем.
Тем не менее, ноль не обязательно должен существовать, чтобы быть полезным.Фактически, мы можем использовать понятие нуля, чтобы получить все остальные числа во Вселенной.
Каплан провел меня через мысленное упражнение, впервые описанное математиком Джоном фон Нейманом. Это обманчиво просто.
Представьте себе коробку, в которой ничего нет. Математики называют эту пустую коробку «пустым множеством». Это физическое представление нуля. Что внутри пустой коробки? Ничего такого.
Теперь возьмите еще одну пустую коробку и поместите ее в первую.
Сколько вещей сейчас в первой коробке?
В нем один объект.Затем поместите еще одну пустую коробку внутри первых двух. Сколько предметов в нем сейчас? Два. Вот как «мы выводим все счетные числа из нуля… из ничего», — говорит Каплан.
Это основа нашей системы счисления. Ноль — это абстракция и реальность одновременно. «Это ничто», — сказал Каплан. (На этом этапе истории вы можете захотеть еще раз ударить по бонгу.)
Затем он выразил это в более поэтических терминах. «Ноль — это дальний горизонт, манящий нас, как горизонты в картинах», — говорит он.«Это объединяет всю картину. Если вы посмотрите на ноль, вы ничего не увидите. Но если вы посмотрите сквозь него, вы увидите мир. Это горизонт ».
Если у нас есть ноль, у нас есть отрицательные числа. Ноль помогает нам понять, что мы можем использовать математику для размышлений о вещах, не имеющих аналогов в физическом жизненном опыте; мнимых чисел не существует, но они имеют решающее значение для понимания электрических систем. Ноль также помогает нам понять его противоположность, бесконечность, во всех ее крайних странностях. (Знаете ли вы, что одна бесконечность может быть больше другой?)
Почему ноль так чертовски полезен в математике
Zero оказывает двойное влияние на нашу математику сегодня.
Первый: это важная цифра-заполнитель в нашей системе счисления. Два: само по себе полезное число.
Первые случаи использования нуля в истории человечества восходят к примерно 5000 лет назад, в древнюю Месопотамию. Там он использовался для обозначения отсутствия цифры в строке чисел.
Вот пример того, что я имею в виду: подумайте о числе 103. Ноль в данном случае означает «в столбце десятков ничего нет». Это заполнитель, который помогает нам понять, что это число сто три, а не 13.
Хорошо, вы могли подумать: «Это базовое». Но древние римляне этого не знали. Вы помните, как римляне записывали свои числа? Римскими цифрами 103 — это CIII. Число 99 — XCIX. Вы пытаетесь добавить CIII + XCIX. Это абсурд. Обозначение заполнителя — это то, что позволяет нам легко складывать, вычитать и иным образом манипулировать числами. Заполнитель — это то, что позволяет нам решать сложные математические задачи на листе бумаги.
Если бы ноль оставался просто цифрой-заполнителем, он сам по себе был бы важным инструментом.
Но около 1500 лет назад (а может быть, даже раньше) в Индии ноль стал отдельным числом, ничего не означающим. Древние майя в Центральной Америке также независимо разработали ноль в своей системе счисления на заре нашей эры.
В седьмом веке индийский математик Брахмагупта написал то, что считается первым письменным описанием арифметики нуля:
Когда к числу прибавляется ноль или вычитается из числа, число остается неизменным; и число, умноженное на ноль, становится равным нулю.
Ноль медленно распространился по Ближнему Востоку, пока не достиг Европы и мысли математика Фибоначчи в 1200-х годах, который популяризировал «арабскую» систему счисления, которую все мы используем сегодня.
Оттуда полезность нуля взорвалась. Подумайте о любом графике, который отображает математическую функцию, начиная с 0,0. Этот теперь повсеместный метод построения графиков был впервые изобретен только в 17 веке после нулевого распространения в Европе.
В том же веке появилась совершенно новая область математики, которая зависит от нуля: исчисление.
Вы, возможно, помните из математики в средней школе или колледже, что простейшая функция в исчислении — это получение производной. Производная — это просто наклон линии, которая пересекает одну точку на графике.
Для расчета наклона отдельной точки обычно требуется точка сравнения: подъем за пробегом. Когда Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц изобрели исчисление, они обнаружили, что вычисление этого наклона в одной точке требует еще большего, более близкого и более близкого — но на самом деле никогда — деления на ноль.
«Все бесконечные процессы [в математике] вращаются вокруг, танцуют вокруг, понятие нуля», — говорит Роберт Каплан. Ого.
Почему ноль так глубок, как человеческая идея?
Мы не рождены с пониманием нуля. Мы должны этому научиться, а это требует времени.
Элизабет Брэннон, нейробиолог из Университета Дьюка, изучает, как люди и животные представляют числа в своем сознании.
Она объясняет, что даже когда дети младше 6 лет понимают, что слово «ноль» означает «ничего», им все равно трудно понять лежащую в основе математику.«Когда вы спрашиваете [ребенка], какое число меньше, ноль или единица, они часто думают, что единица является наименьшим числом», — говорит Брэннон. «Трудно понять, что ноль меньше единицы».
В экспериментах Браннон часто играет в игру с 4-летними детьми. Она положит пару карточек на стол или экран. И на каждой карте будет несколько объектов. Например, одна карта будет иметь две точки. У другого будет три. Вот пример того, что они могут увидеть.
Тенденции в когнитивной наукеОна просто попросит детей выбрать карточку с наименьшим количеством предметов.Когда пустая карточка сочетается с карточкой с одним предметом на ней, менее половины детей получат правильный ответ.
Часто обезьяны лучше распознают ноль, чем маленькие дети.
Тенденции в когнитивной науке Итак, что происходит, чтобы все это щелкнуло?
Андреас Нидер, когнитивист из Германии, выдвигает гипотезу, что есть четыре психологических шага, чтобы понять ноль, и каждый шаг когнитивно сложнее предыдущего.
Многие животные могут пройти первые три шага. Но последняя стадия, самая сложная, «предназначена для нас, людей», — говорит Нидер.
Первый — это просто получение простого сенсорного опыта включения и выключения стимула. Это простая способность замечать, как мигает свет. Или включается и выключается шум.
Второй — понимание поведения. На этом этапе животные не только могут распознать отсутствие стимула, но и могут на него отреагировать. Когда у человека заканчивается еда, он знает, что нужно пойти и найти еще.
На третьем этапе распознается, что ноль или пустой контейнер меньше единицы. Это сложно, хотя удивительное количество животных, включая медоносных пчел и обезьян, может распознать этот факт.
Это понимание, «что ничто не имеет количественной категории», — говорит Нидер.
Четвертый этап — принять отсутствие стимула и рассматривать его как символ и логический инструмент для решения проблем. По его словам, ни одно животное, кроме людей, «каким бы умным оно ни было», не понимает, что ноль может быть символом.
Но даже хорошо образованные люди могут немного споткнуться, думая о нуле. Исследования показали, что взрослым требуется на несколько секунд больше времени, чтобы распознать ноль по сравнению с другими цифрами. И когда эксперимент Брэннона по выбору карты с наименьшим числом повторяется со взрослыми, им требуется немного больше времени на выбор между нулем и единицей, чем при сравнении нуля с большим числом.
Это говорит о том, что ноль, даже для взрослых, требует дополнительных усилий мозга для обработки.
Что еще ничего не могу понять?
Getty Images / EyeEm Мы не можем родиться с способностью понимать ноль.
Но наша способность изучать это может иметь глубокие эволюционные корни, как показывает нам некоторая новая наука.
Четвертый шаг в представлении о нуле — это представление о нуле как о символе — может быть уникальным для людей. Но удивительное количество животных может перейти к третьему шагу: признать, что ноль меньше единицы.
На это способны даже пчелы.
Скарлетт Ховард, аспирантка Королевского Мельбурнского технологического института, недавно опубликовала эксперимент в Science , который почти идентичен тому, который Брэннон проводил с детьми. Пчелы выбирали чистую страницу от 60 до 70 процентов времени. И они были значительно лучше в различении большого числа, например, шести, от нуля, чем они могли отличить единицу от нуля. Также как дети.
Это впечатляет, учитывая, что «у нас есть большой мозг млекопитающих, но у пчел такой маленький мозг весит меньше миллиграмма», — говорит Ховард.Ее исследовательская группа надеется понять, как пчелы производят эти вычисления в уме, с целью однажды использовать эти идеи для создания более эффективных компьютеров.
В аналогичных экспериментах исследователи показали, что обезьяны могут распознавать пустое множество (и часто лучше, чем 4-летние люди). Но тот факт, что пчелы могут это делать, просто удивителен, учитывая, как далеко они находятся от нас на эволюционных деревьях жизни. «Последний общий предок между нами и пчелами жил около 600 миллионов лет назад, а это вечность в эволюционных временах», — говорит Нидер.
Мы, люди, могли понять ноль как число только 1500 лет назад. Эксперименты над пчелами и обезьянами показывают нам, что это не только результат нашей изобретательности. Возможно, это также кульминационный момент эволюции.
Насчет нуля все еще остаются большие загадки. Во-первых, Нидер говорит, что «мы почти ничего не знаем» о том, как мозг это физически обрабатывает. И мы не знаем, сколько животных могут постичь идею ничто как количества.
Но математика ясно показала нам, что, когда мы ничего не исследуем, мы обязательно что-то найдем.
Что такое ноль (0)? — Определение с сайта WhatIs.
comВ математике ноль, обозначенный числовым символом 0, является обоими:
1. В позиционной системе счисления — индикатор разряда, означающий «нет единиц этого кратного». Например, в десятичном числе 1,041 одна единица находится в позиции тысяч, единиц в позиции сотен нет, четыре единицы — в позиции десятков и одна единица — в позиции от 1 до 9.
2. Независимое значение на полпути между +1 и -1.
В письме за пределами математики, в зависимости от контекста, различные денотативные или коннотативные значения нуля включают «полный провал», «отсутствие», «ноль» и «абсолютно ничего». («Ничто» является даже более абстрактным понятием, чем «ноль», и их значения иногда пересекаются.)
Обозначения заполнителей в позиционных числах можно найти на каменных табличках древнего (3000 г. до н.э.) Шумера. Тем не менее, у греков не было понятия о числе, подобном нулю. С точки зрения современного использования ноль иногда связывают с индийским математиком Арьябхатой, который около 520 г.
Д. разработал позиционную десятичную систему счисления, которая содержала слово «кха» для обозначения заполнителя. К 876 году, судя по существующей табличке с этой датой, кха стал символом «0». Между тем, несколько позже Арьябхаты, другой индиец, Брахмагупта, разработал концепцию нуля как фактического независимого числа, а не просто заполнителя, и написал правила для сложения и вычитания нуля из других чисел. Индийские сочинения были переданы аль-Хорезми (от имени которого мы получили термин «алгоритм»), а затем Леонардо Фибоначчи и другим, которые продолжали развивать концепцию и число.
Различные арифметические операции, которые включают ноль, иногда были предметом споров, например, результат деления нуля на ноль. Ответ в том, что это невозможно. Хотя первые математики пытались вывести из этой операции какой-то результат, более поздние решили, что эта проблема просто не принесет никаких плодов. Это рассматривается как еще один случай, когда язык позволяет нам задать вопрос, который действительно не имеет смысла.
С другой стороны, от нуля до нулевой степени есть три возможных ответа.По некоторым очевидным причинам ответ равен 1. Но в других контекстах ответ может быть либо «неопределенным» (невозможно вычислить), либо «неопределенным / несуществующим».
Является ли ноль четным или нечетным числом?
© koya979 / Shutterstock.comМатематическая четность обычно является одним из первых правил, которые выучили на первых курсах арифметики, хотя вы, возможно, не знакомы с названием. Таким образом мы разделили все целые числа на две категории: четные числа и нечетные числа.Определить четность целого числа — числа, которое может быть записано без остатка или дробной части — так же просто, как задать один вопрос: делится ли число на 2? Если да, то даже; если нет, то это странно.
Итак, где именно 0 попадает в эти категории? Большинство людей сбиты с толку числом 0, не зная, является ли оно целым числом, и не подозревают о его размещении в качестве числа, потому что технически оно означает пустой набор.
По правилам четности ноль четный или нечетный?
В качестве целого числа, которое может быть записано без остатка, 0 классифицируется как целое число. Итак, чтобы определить, четное оно или нечетное, мы должны задать вопрос: делится ли 0 на 2?
Число делится на 2, если результат его деления на 2 не имеет остатка или дробной составляющей, другими словами, если результат является целым числом. Давайте разберемся с этим. Когда вы делите число, каждая часть уравнения имеет определенную цель и название в зависимости от того, что она делает. Например, возьмем простое деление на два: 10 ÷ 2 = 5. В этом заявлении о делении число 10 — это делимое или число, которое делится; число 2 — делитель или число, на которое делится делимое; а цифра 5 — это частное или результат уравнения.Поскольку частное этого деления на 2 является целым числом, число 10 оказывается четным. Если бы вы разделили, скажем, 101 на 2, частное было бы 50,5, а не целым числом, тем самым классифицируя 101 как нечетное число.
Итак, давайте рассмотрим 0 так же, как и любое другое целое число. Когда 0 делится на 2, результирующее частное также оказывается 0 — целым числом, тем самым классифицируя его как четное число. Хотя многие поспешили объявить ноль вовсе не числом, некоторая быстрая арифметика устраняет путаницу, связанную с числом, к тому же с четным числом.
Что это такое и как им пользоваться
Число 0 давно ставит в тупик людей, изучающих математические понятия. Ноль — это число? Как мы его используем? Хотя все мы на каком-то уровне знаем, что ноль не означает ничего или ничего, это не всегда помогает нам использовать его в математических задачах. Ниже мы рассмотрим несколько основных функций нуля и способы решения уравнений, содержащих ноль, с использованием этих функций.
Что такое число 0?
Ноль — это число? Ноль или 0 — это число , а числовая цифра, используемая для представления числа 0 , широко используется в математике и может использоваться как отдельное число или как заполнитель в уравнениях.
История
Число 0 использовалось для обозначения идеи «ничто» со времен древнего шумерского общества, которое использовало его для обозначения отсутствия числа при написании чисел и уравнений.
Овальная форма , известная нам сегодня как 0, появилась в арабском языке в конце 700-х годов . Зеро не появлялся в европейском обществе до конца 12 века.
Современное использование
Ноль обычно используется в языке, чтобы выразить концепцию отсутствия нуля, и используется в математике как целое число.Число 0 в сегодняшней математике может быть непростым; зачем что-то рассчитывать, когда на самом деле ничего нет? Но ноль можно использовать в различных математических задачах, и важно знать, что делать с нулем, когда вы его видите.
Операции с 0
Хотя этот список функций, использующих ноль , не охватывает все функции математики , эти базовые арифметические инструкции с использованием нуля помогут вам решать задачи на тестах и, возможно, даже в реальном мире.
Дополнение
Закон сложения идентичности гласит, что любое число, добавленное к 0, равно самому себе .
Следовательно, можно сложить любое число и получить ту же сумму. Таким образом, вы можете добавить 0 к 1, 107 и 1 000 000 и все равно получить то же число, с которого вы начали.
Вычитание
Как и при сложении, если вы вычтете 0 из любого числа, вы получите ту же сумму. Например, 12-0 = 12.
Если вы вычитаете, возможно, вам придется использовать заимствование для решения проблемы.Заимствование — это метод, используемый для вычитания чисел с более чем одной цифрой.
Вот пример заимствования (разберемся как форматировать):
1572-125 = х
В этой задаче вы не можете вычесть 5 из 2. Итак, вам нужно взять в долг из 7.
70 — это 7 десятков. Итак, вы можете убрать десятку, и 7 превратится в 2; тогда 2 становится 12. Теперь вы должны вычесть 5 из 12.
12-5 это 7.
6-2 это 4.
5-1 это 4.
1-0 (пустое место) равно 1.
Следовательно, ответ 1447.
Итак, если 0 — это ничто, как нам использовать его в задаче на вычитание? Ключ в том, чтобы заимствовать следующую цифру слева. Вы можете пойти как можно дальше влево.
Итак, если бы вы сделали 306-98, вы сначала взяли бы взаймы из 3, чтобы получить 0 из 10. Затем вы можете заимствовать из 10, чтобы получить 6 из 16. Итак, ваша задача будет выглядеть так: 16-8 = 8.
9-9 = 0.
2-0 = 2.
Итак, ваш ответ — 208.
Не стесняйтесь заниматься математикой, добавив в свою жизнь котят
Умножение
Умножение на 0 — одна из самых простых функций 0.При умножении на 0 всегда получается 0.
12 × 0 = 0
255 × 0 = 0
1679 × 0 = 0
И знаете что? 123596395539 х 0 = 0
Дивизион
Число 0, разделенное на любое число, равно нулю.
Подумайте об этом так: деление — это деление или деление вещей поровну, верно, ? Если у вас есть коробка с 8 кексами и 4 человека за вашим столом, вы разделите 8 на 4 и обнаружите, что каждый получает по два кекса.Но если у вас за столом 4 человека и коробка с 0 кексами, вам фактически нечего делить. Каждый получает 0 кексов.
К сожалению, деление числа на ноль не так очевидно логично. Любое число, деленное на ноль, считается неопределенным; если вы поместите его в калькулятор прямо сейчас, вы, вероятно, получите сообщение об ошибке.
При делении вы всегда можете дважды проверить свой ответ, умножив частное (ответ на задачу деления) на делимое .В нашей задаче о кексах это 2 x 4. Число должно быть равно нашему исходному делителю, 8.
Однако это помогает нам понять, почему мы не можем разделить число на 0. Поскольку мы знаем из наших правил умножения, что все, что умножается на 0, равно 0, изложенная выше концепция не работает, если 0 является дивиденд, потому что ответ всегда будет 0, даже если это не исходный делитель.
Если по какой-то причине вы столкнулись с 0 в качестве дивиденда в задаче, вы можете выразить его как 1, даже если технически ответ не определен .
Возведение в степень
Как и при делении, 0 в экспоненте считается неопределенным. Однако, решая проблемы, и вы сталкиваетесь с чем-то, что равно 0 в степени другого числа или числу в степени 0, помните правило степени 0
.Правило 0-экспоненты гласит, что любое основание с нулевым или нулевым основанием равно 1. Таким образом, x¹ = 1.
Между тем, 0 в любой степени равняется 0. Таким образом, 0² = 0.
Нулевой фактор
Факториал — это математическое выражение, выражаемое с помощью! что равно числу, которое получается путем умножения всех чисел от 1 до заданного целого числа.
Итак, 2! означает, что мы умножаем все числа от 1 до 2. Это означает, что 2! = 2 × 1 = 2 и, следовательно, 2! = 24
6! означает, что мы умножаем все числа от 1 до 6. Итак, 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 и, следовательно, 6! = 720
Нулевой факториал, часто записывается как 0! Определяется как равный 1. В основном, поскольку факториал является выражением произведения всех целых чисел между заданными числами и 1, это единственный технически правильный ответ для 0! потому что единственное число от 0 до 1 — 1.
Использование числа «ноль» может быть непростым делом, но есть несколько правил, которые помогут вам правильно выполнять вычисления, когда используется ноль. Обязательно придерживайтесь этих правил и помните, что ноль — не ваш враг. Если вы знаете, как работать с числом ноль, использовать его будет проще простого.
Что дальше?
Очарованы числом ноль? Узнайте, сколько нулей в миллиардах и сколько нулей в гуголах и гуголплексах.(1 / n) = root (n) x # также частично мотивированы желанием сохранить наши знакомые правила работы с показателями.
| | СПЕКУЛЯТИВНАЯ НАУКА В римских цифрах нет нуля. Кто и когда изобрел ноль?
|
Так родился ноль, число, умножившее силу математики
До недавнего времени происхождение нуля, одного из величайших изобретений человечества, было неясным.Загадка постепенно разгадывалась в течение двадцатого века, и недавние археологические раскопки больше не оставляют места для сомнений — ноль родился в Индии . Именно индийские мудрецы первыми нарисовали символ, обозначающий ноль, цифру, которая не встречается в греческих письмах или среди римских цифр.
Этот простой символ давал математикам возможность оперировать числами сколь угодно большого размера. Но великие ученые классического периода математики в Индии пошли гораздо дальше.Они не только использовали ноль как простое число для завершения своей позиционной системы счисления, но также преобразовали его в независимое число со своей собственной идентичностью, которое они начали использовать в арифметических операциях (сложение, вычитание, умножение и деление). . Поддерживая эту концепцию нуля, эти выдающиеся математики совершили тихую математическую революцию на протяжении почти тысячи лет (с четвертого по тринадцатый века).
Бахшали РукописьНаследники греков, индейцы подхватили эстафету в истории математики, чтобы углубиться в арифметику, отделив ее от геометрии и заложив основы алгебры (которую затем разработали арабы). Выделяются математики Арьябхата (шестой век), Брахмагупта (седьмой век), Махавира (девятый век) и Бхаскара II (двенадцатый век).Примерно в 500 году Арьябхата разработал десятичную систему позиционного исчисления, которую он описывает в своем трактате Арьябхатия , стихотворении, написанном на санскрите, состоящем из 121 стиха. Хотя он еще не предлагает символа для нуля, вместо этого он пишет слово kha .
Позиционная нумерацияПозиционная десятичная система с добавлением нуля — та, которую мы используем сегодня — имеет то преимущество, что позволяет нам записывать любое число только с десятью разными цифрами (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9), что упрощает работу с очень большими количествами, в отличие, например, от римской системы счисления (основанной на буквах I, V, X, L, C, D и M, которые представляют собой числа 1 , 5, 10, 50, 100, 500 и 1000).
В позиционной системе значение каждой цифры зависит от ее положения в числе. Для целых чисел, начиная справа налево, первая цифра соответствует единицам, вторая — десяткам, третья — сотням и так далее (например, 5876 = 5000 + 800 + 70 + 6). В непозиционных системах (например, в римской системе) символ всегда имеет одно и то же значение, независимо от позиции, которую он занимает, что требует такого большого количества символов для больших чисел, что становится непрактичным выполнять с ними операции (например.грамм. римскими цифрами 5876 — это MMMMMDCCCLXXVI).
В седьмом веке сочинения математика Брахмагупты являются первыми известными, в которых ноль считается числом (а не просто цифрой-заполнителем) и которые объясняют, как работать с нулем. Он определил это как результат вычитания числа из самого себя и указал на некоторые свойства нового числа: например, когда ноль добавляется к количеству или вычитается из него, оно остается неизменным. Брахмагупта также использовал отрицательные числа в своих трудах для обозначения долгов, а положительные — для обозначения состояния.Так, например, он объясняет, что долг минус ноль — это долг, состояние, вычтенное из нуля, — это долг, а произведение двух долгов — это одно состояние.
Сравнение разных систем счисления. Кредит: PsiĥedelistoВнешний вид символа
Самое древнее известное нам появление символа «0» в том виде, в каком мы его знаем сегодня, — это надпись на камне, указывающая 876 год. В ней объясняется, что в городе Гвалиор (400 км к югу от Дели) «сады Было засажено 187 на 270 гектаров (индийская мера эквивалентна почти полуметру), так что они могли производить достаточно цветов, чтобы дарить 50 гирлянд в день служащим храма Чатурбхудж.«И 270, и 50 снабжены аннотациями почти так же, как мы пишем их сегодня, но 0 несколько меньше и немного приподнят, почти как верхний индекс.
Однако эта надпись сама по себе не доказывает, что происхождение нуля — индийское. В девятом веке уже существовало обширных торговых контактов между арабским, европейским и азиатским мирами , так что надпись недостаточно стара, чтобы доказать, что эта фигура была изобретена там. Фактически, существует более ранняя надпись, сделанная в 683 году на кхмерском языке Камбоджи, которая содержит другой аналогичный символ для нуля, как объяснил математик Амир Акзель в своей книге В поисках нуля .
Нулевая надпись в templo Chaturbhu. Кредит: Фонд знаний ГвалиораПредыдущие писания, такие как Арьябхата и Брахмагупта, указывают на индийское происхождение. И, следуя этой нити, мы попадаем в рукопись Бахшали , старейший индийский математический текст, который был обнаружен в 1881 году и состоит из множества фрагментов, написанных с третьего по десятый век. Самое последнее и точное археологическое датирование, проведенное в 2017 году с использованием метода углерода-14, подтверждает, что эта рукопись содержит символ самого старого известного нуля: точку, напечатанную на куске бересты между III и IV веками.
Операции с нулем
Пояснив свое рождение в Индии, там он продолжил развиваться как концепция. В девятом веке Махавира углубляется в операции с нулем, указывая, что умножение числа на ноль равно нулю, но он ошибается с дробью, утверждая, что если число делится на ноль, оно остается неизменным. Однако Бхаскара II, последний из классических математиков Индии, сказал в двенадцатом веке, что дробь со знаминателем ноль указывает на бесконечное количество . Бхаскара II также известен тем, что предлагает процедуру для решения полиномиальных уравнений второй степени (ax2 + bx + c = 0), очень похожую на то, что в наши дни использует любой ученик средней школы.
Диаграмма иллюстрирует свойство сложения нулем. Кредит: DEMcAdamsВо время математической революции, которую индийские ученые осуществили на протяжении нескольких столетий, они также работали с иррациональными корнями других чисел, таких как √2 или √3, точно так же, как и с рациональными числами. .Частично это было связано с тем, что их арифметика была полностью независима от геометрии, в отличие от того, что случилось с греками, которые не воспринимали иррациональные числа как истинные числа, поскольку их нельзя было сравнивать или измерять соотношением целых чисел.