Газ модель: ГАЗ — все модели GAZ 2021: характеристики, цены, модификации, видео, дилеры

Конференция Flame случилась 2-4 ноября 2021 г. в отеле Ocura г. Амстердам в лучших традициях Омотэнаси — японской философии гостеприимства.

Предпочтения у нефтегазовых ТОПов разные.
И. Сечин, к примеру, не пропускает конференцию в г. Вероне.
Е. Бурмистрова — трепетно относится к конференции Flame в г. Амстердаме.
Это, впрочем, понятно — Flame — это конференция с несколько феминистским уклоном.
Women at Flame — новая захватывающая платформа в рамках Flame, на которой профессионалы в области энергетики могли обсудить проблемы, с которыми сталкиваются женщины в нефтегазе. Этот полудневный саммит открыт для всех, кто заинтересован в раскрытии и развитии талантов, ценностей и голоса женщин на рабочем месте.

20 — минутный доклад Е. Бурмистровой был основным на конференции 3 ноября.
Тема: Газпром и российские поставки в Европу: могут ли крупные держатели газовых ресурсов продолжать продавать, если они увидят сокращение спроса на природный газ?

Ее выступления анонсируют основные проблемы текущего периода:

• в 2020 г. — было посвящено угрозам санкций со стороны США в отношении МГП Северный поток-2 — как попытке вытеснить Россию с европейского рынка газа нерыночными способами.
• в 2018 г. — перспективам Европы после ввода в эксплуатацию МГП Северный поток — 2 в 2019 г, которая сможет экономить на энергоресурсах не менее 7,9 млрд долл США/год.

• Газпром не заинтересован ни в рекордно низких, ни в рекордно высоких ценах на газ,
• высокие цены на газ ведут к деградации спроса в Европе, что противоречит интересам Газпрома как производителя и поставщика,
• Газпром хочет видеть сбалансированный и предсказуемый рынок,
• стремление властей ЕС построить максимально рыночную и прозрачную модель газового рынка за счет перехода на краткосрочные контракты по образцу других товаров можно понять, но эта идея хороша лишь в теории, в реальности все гораздо сложнее,
  
• на хабе TTF, который обладает самой высокой ликвидностью в Европе, спотовые цены чрезвычайно волатильны, такой рынок не является ни привлекательным для инвесторов, ни более предсказуемым для участников,
  
• долгосрочные контракты обеспечивают предсказуемость не только для инвесторов, но и потребителей, они защищают от волатильности цен,
• чтобы понять преимущества долгосрочных контрактов перед спотовыми, следует спросить крупных игроков на рынке Европы, которые подтвердят:
• контракты с нефтяной привязкой выгоднее спотовых,
• газ, поставляемый Газпромом по долгосрочным контрактам, во много раз дешевле поставляемого по краткосрочным сделкам,
• (комментируя прогнозы об ограниченном жизненном цикле газа и целесообразность максимального наращивания добычи — прим. ред.) Газпром:
• не рассматривает природный газ как уцененный актив,
• не преследует цели продать как можно больше газа в максимально короткие сроки,
• это подорвало бы предсказуемость рынка, в т.ч. и для покупателей газа,
• долгосрочная стратегия Газпрома базируется на предположениях:
• добыча газа и спрос на него будут расти как в России, так и на ключевых экспортных рынках,
• сместится акцент потребления газа, уйдя от непосредственного сжигания промышленными потребителями к производству водорода и электроэнергии.

• механизмы кризиса подробно объяснял президент РФ В. Путин, вице-премьер А. Новак, представители Газпрома.
• Госдеп США признал, что газовый кризис не вызван действиями России, но обвинения против Газпрома идут по новому кругу.

• в 2021 г:
• резко сократился приток СПГ на рынок Европы,
• снизилась собственная добыча газа в регионе на 10 млрд м³,
• Газпром увеличил экспорт газа своим европейским потребителям с января по 15 октября более чем на 15 млрд м³ или на 13%;
  
• на этом фоне странно слышать обвинения, что действия Газпрома привели к росту цен на газ в Европе,
• в Интернете и СМИ сегодня много фантастических предположений, предлагаемых людьми, которые слабо связаны с отраслью, — спекуляции о злонамеренных действиях Газпрома с целью извлечь выгоду из рекордно высоких цен на газ в Европе,
• бизнес-партнеры и клиенты холдинга подобных претензий не выдвигают,
• непонимание долгосрочной стратегии Газпрома часто приводит к неправильной трактовке действий и интересов компании.

Модель для склеивания ZVEZDA (подарочный комплект): Грузовик ГАЗ-АА "Полуторка" (3602П)

Размер готовой модели 15 см

Масштаб модели: 1:35

ГАЗ-АА(полу́торка) — грузовой автомобиль Нижегородского (в 1932 году), позже Горьковского автозавода, грузоподъёмностью 1,5 т (1500 кг), известный как полуторка. Изначально образцом послужил американский грузовик Форд модели ААобразца 1930 года, но впоследствии спроектирован по отечественным чертежам.

Что развивает набор?

«Звезда» производит модели, которые не просто займут ребенка на один или два вечера, а позволят собрать настоящую коллекцию, где можно будет проследить развитие военной отрасли, гражданской авиации, сравнить советские танки с немецкими, а последние российские разработки — с устаревшими моделями. Рассказывая о том или ином вертолете, танке или корабле, можно привить ребенку патриотизм, заинтересовать историей или инженерным делом. Собирая модели, ребенок развивает мелкую моторику, учится запоминать факты, становится более аккуратным и ответственным.

Детализация

Создавая наборы, «Звезда» стремится к максимальной достоверности, поэтому сотрудничает с конструкторскими бюро, которые разрабатывают или производят технику. Так, консультации предоставляют конструкторское бюро имени Сухого, Уралвагонзавод, ГАЗ, Boeing, Airbus и другие компании. Готовые модели собираются порой из нескольких сотен деталей, чтобы максимально соответствовать своим прототипам.

Международное признание

Модели от компании «Звезда» — постоянные участники крупных международных выставок, в том числе на выставках Spielwarenmesse в Нюрнберге, New York Toy Fair, Spiel в Эссене и так далее. Продукцию «Звезды» можно купить не только во всех регионах России, но и в 80 странах мира.

GAS Модели

Добро пожаловать

Модели обобщенной авторегрессионной оценки (GAS), также известные как модели динамической условной оценки (DCS), обеспечивают общую основу для моделирования изменения во времени в параметрических моделях.Ключевые особенности:

• простая оценка и вывод: вероятность доступна в закрытом виде;
• общность: вы занимаетесь бизнесом всякий раз, когда можете вычислить оценку вашей параметрической условной плотности наблюдения по отношению к параметру, изменяющемуся во времени.

На этом сайте вы найдете:

• немного предыстория информация о моделях ГАЗ;
• статей о ГАЗ и оценочных моделях, которые мы осведомлены о;
• компьютерный код для моделей ГАЗ, чтобы помочь вам начать работу;

Новости

• 24 ноября 2020 г .: После некоторой паузы из-за онлайн-обучения, сайт снова обновил новыми статьями и кодами
• 7 мая 2020 г .: Добавлены обновления в документы на основе предложений, отправленных по электронной почте.
• 14 апреля 2020 г .: Добавлены обновления в документы на основе предложений, отправленных по электронной почте.
• 26 марта 2020 г .: Новый пакет для моделей GAS с удобным интерфейсом: https://timeserieslab.com от Rutger Lit.
• 26 марта 2020 г .: Добавлен обновленный код Matlab для простой оценки волатильности в раздел кодов .
• 26 марта 2020 г .: Добавлены обновления в документы на основе предложений, отправленных по электронной почте.
• 10 февраля 2020 г .: Добавлены первые новые записи в этом году в статьи на основе предложений, отправленных по электронной почте.
• 3 декабря 2019 г .: Добавлены новые записи в документы на основе предложений, отправленных по электронной почте.
• 5 августа 2019 г .: Добавлены новые записи в документы на основе предложений, отправленных по электронной почте.
• 5 июля 2019 г .: Добавлены новые записи в раздел статей с помощью этого научного поиска Google.
• 12 июня 2019 г .: Добавлены новые записи в раздел статей с использованием этого научного поиска Google.Трудно уследить, поскольку их становится все больше и больше …
• 6 июня 2019 г .: Добавлены новые записи в раздел статей .
• 8 апреля 2019 г .: Добавлены новые записи в раздел статей .
• 3 апреля 2019 г .: Добавлены новые записи в раздел статей .
• 27-29 марта 2019 г .: Семинар по моделям временных рядов, основанных на оценках, Кембридж (Великобритания).
• 26 февраля 2019 г .: Обновлен раздел статей с Харви / Ляо и Бисалья / Григолетто.
• 21 февраля 2019 г .: обновлено статей, раздел с закрытой динамической копульной бумагой Opschoor et al. (2019).
• 7 февраля 2019 г .: Обновлены некоторые записи Blazsek в разделе документов .
• 31 декабря 2018 г .: Паттон, Зигель, Чен обновлены компьютерным кодом и добавлены Вассалло и др. (2018) в разделе статей .
• 17 декабря 2018: Добавлена ​​кандидатская диссертация в разделе статей .
• 21 ноября 2018: добавлены / отредактированы четыре новых / предстоящих статьи в разделе статей .
• 15 октября 2018: добавлены / отредактированы четыре новых / предстоящих статьи в разделе статей .
• 18 сентября 2018: Добавлены две новые предстоящие статьи в J.Econometrics и J.Time Series Analysis к документам (ранее также доступны в качестве рабочих документов здесь).
• 3 сентября 2018 г .: В раздел документов добавлены дополнительные документы, а также внесены некоторые исправления.
• 12 июня 2018: Добавлена ​​куча новых статей в раздел статей .
• 01 мая 2018: Добавлены новые статьи и обновления в раздел статей .
• 4 апреля 2018: добавлено шесть новых статей и обновлено в раздел статей .
• 28 февраля 2018: Добавлен пример кода в раздел кодов для «Полупараметрические модели волатильности, основанные на оценке».
• 19 февраля 2018: Добавлен пример кода в раздел кодов для «Банковские бизнес-модели с нулевой процентной ставкой»: кластеризация с изменяющимися во времени средними и ковариациями.
• 5 февраля 2018: Добавлены новые записи в раздел статей : Chen; Буккери; Lit et al .; Хансен и Шмидтблайхер; и обновленные опубликованные и предстоящие записи.
• , 2 февраля 2018 г .: Основная статья по обобщенной авторегрессионной оценке . входит в ТОП-10 самых скачиваемых опубликованных статей за все время журнала Journal of Applied Econometrics. Действительно счастлив! См. Информационный бюллетень журнала Spring 2018.

Контакты

Заявление об ограничении ответственности

4.3: Модель идеального газа — Physics LibreTexts

Закон об идеальном газе

Закон идеального газа — хорошее приближение для поведения большинства газов. Слово «идеальный» относится к следующему предположению о газе:

• газ состоит из большого количества частиц, движущихся беспорядочно.
• частицы газа пренебрежимо малы по сравнению с объемом, который занимает газ.
• межмолекулярные силы между частицами отсутствуют.
• нет потерь энергии из-за столкновений частиц.

Учитывая описанное выше предположение, существует важная взаимосвязь между давлением, температурой, объемом и количеством частиц в идеальном газе:

\ [P V = N k_B T \]

или

\ [P V = n R T \ label {Ideal} \]

где \ (n \) — количество молей, а \ (N \) — фактическое количество молекул газа.{-23} \; \ dfrac {J} {K} \]

а газовая постоянная \ (R \) составляет:

\ [R = 8.314 \ dfrac {J} {mol \ cdot K} \]

Закон об идеальном газе гласит, что давление и объем не связаны однозначно, но зависят от температуры. Следовательно, работа, выполняемая при сжатии газа, будет зависеть от того, как изменяется температура при изменении давления и объема. То есть для сжатия газа требуется различный объем работы, в зависимости от того, как изменяется температура во время сжатия, в зависимости от того, допускается или не допускается попадание тепла в систему.Графики зависимости давления от объема (PV-диаграммы), представленные в следующем разделе, и новый способ определения сохранения энергии позволят нам определить вклад работы и тепла в изменения в системах.

Идеальный газ соединяет микроскопическое мышление о газах с макроскопическое мышление о газах. Термин температуры образует мост между моделью частиц тепловой энергии и макроскопической термодинамикой. Температура напрямую связана со значением тепловой энергии через фундаментальное соотношение температуры как меры случайного теплового движения в любом энергетическом режиме при тепловом равновесии, в то время как в то же время температура, как видно, прямо пропорциональна давлению газа. .

Теплоемкость идеального газа

В разделе 3.4 мы определили теплоемкость при постоянном объеме. Большинство химических реакций или биологических процессов происходят в открытых контейнерах, где газу позволяют расширяться или сжиматься, поддерживая постоянное давление. Предположение для теплоемкости при постоянном объеме заключалось в том, что в системе или с ее помощью не производилось никаких работ. Основываясь на определении в предыдущем разделе, \ (W = — \ int PdV \), теперь мы можем видеть, что, когда громкость не меняется \ (dV = 0 \), работа не выполняется.В эксперименте, в котором контейнер открыт, мы больше не можем делать этого предположения.

Используя сохранение энергии, мы знаем, что \ (\ Delta E_ {tot} = Q + W \). В идеальном газе нет межмолекулярного взаимодействия, поэтому нет изменений в энергии связи, и только тепловая энергия может изменяться во время взаимодействия, \ (\ Delta E_ {tot} = \ Delta E_ {th} \). Возвращаясь к определению теплоемкости \ (C = Q / \ Delta T \) и подключению для Q , тепловая мощность может быть записана как:

\ [C = \ dfrac {\ Delta E_ {th} -W} {\ Delta T} \]

В уравнении 3.4.10 мы определили теплоемкость при постоянном объеме в \ (C_V = \ Delta E_ {th} / \ Delta T \). Таким образом, мы можем записать приведенное выше уравнение как:

\ [C = C_V- \ dfrac {W} {\ Delta T} \]

Для постоянного давления интегральное уравнение для работы упрощается до \ (W = -P \ Delta V \), а с использованием уравнения закона идеального газа \ ref {Ideal} приведенное выше уравнение упрощается до:

\ [C_P = C_V + nR \]

, где индекс «P» означает теплоемкость при постоянном давлении.

Для одного моля выражение для молярной теплоемкости при постоянном давлении для идеального газа принимает вид:

\ [c_ {pm} = c_ {vm} + R \]

Для идеального газа молярная теплоемкость при постоянном давлении больше, чем при постоянном объеме, ровно на величину R .Это верно для любого идеального газа, будь то одноатомный, двухатомный или многоатомный, потому что закон идеального газа не зависит от внутримолекулярных движений и взаимодействий. Возвращаясь к Таблице 3.2.1 экспериментально определенных теплоемкостей, мы действительно видим, что молярная теплоемкость, измеренная при постоянном давлении, больше, чем теплоемкость постоянного объема, рассчитанная R. Наша модель вещества действительно очень хорошо работает для газов!

Gas — обзор

10.4.1.5 Модель запыленного газа

Модель запыленного газа (DGM) является полной моделью для всех конфигураций MD (Lawson & Lloyd, 1997; Mason & Malinauskas, 1983). Его можно применять для многокомпонентных смесей газов и паров через пористые среды, где поры представлены в виде неподвижных псевдогазовых молекул большого размера (например, пыли). Модель учитывает эффект поверхностной диффузии, хотя, как было сказано ранее, он обычно считается незначительным в процессе МД. Эта модель объединяет все механизмы переноса через мембраны: диффузию Кнудсена, молекулярную диффузию, вязкий поток и поверхностную диффузию следующим образом (см. Рисунок 10.7) (Khayet, 2011; Khayet & Matsuura, 2011; Lawson & Lloyd, 1996a, 1996b, 1997; Mason & Malinauskas, 1983):

(10.22) JiDDieK + ∑j = 1 ≠ inpjJiD − piJjDDije0 = −1RT∇pi

(10,23) JiV = −εdp, m2pi25RTτη∇P

(10,24) DieK = εdp, m3τ (8RTπMi) 12

(10,25) Dije0 = ετPDij0

(10,26) Ji = JiD +

Эффективный коэффициент диффузии Кнудсена, указанный уравнением (10.24), может быть связан с проницаемостью мембраны, указанной уравнением (10.6), а проницаемость мембраны, которая может быть получена из вязкого потока, указанного в уравнении (10.23), такая же, как представлен в уравнении (10.12).

Хотя DGM был первоначально разработан для изотермических систем, а MD — неизотермический процесс, он был успешно применен в MD, предполагая среднюю температуру через мембрану (Khayet, 2011; Lawson & Lloyd, 1997).Было заявлено, что DGM был сведен к потоку перехода Кнудсена / вязкого (уравнение (10.16)) для конфигурации VMD (Lawson & Lloyd, 1996a).

Другая ассоциация сопротивлений массопереносу, отличная от показанной на рисунке 10.7, получена из модели Шофилда (Schofield, Fane, & Fell, 1990). Это сначала рассматривает сопротивление в параллельном приближении к Кнудсену и вязкие потоки с молекулярной диффузией параллельно. Было выполнено сравнение между DGM и моделью Скофилда (Fernández-Pineda, Izquierdo-Gil, & García-Payo, 2002).На основе анализа полученных экспериментальных данных, проведенных с использованием различных типов газов (гелий, воздух и аргон), и экспериментов DCMD с дистиллированной водой, используемой в качестве сырья, был сделан вывод, что DGM более рекомендуется, поскольку комбинация транспортных механизмов более эффективна. правильно с физической точки зрения. Однако недавно ассоциация DGM снова подверглась сомнению, утверждая, что физически невозможно, чтобы Кнудсен и вязкое течение происходили в одной и той же поре; были предложены некоторые модификации для расчета потока пермеата при переходе Кнудсена / молекулярная диффузия (Field, Wu, & Wu, 2013).Будет интересно исследовать этот вопрос дальше. Следует отметить, что для МД-мембраны, имеющей распределение пор по размерам, область Кнудсена и область вязкости действительно существуют и возникают одновременно.

В целом, в большинстве разработанных теоретических моделей в МД предполагается, что мембрана имеет однородные и не связанные между собой цилиндрические поры. Тем не менее, практически все мембраны, используемые в МД, за исключением мембран, изготовленных с помощью бомбардировки тяжелыми ионами (Khayet et al., 2005), демонстрируют распределение пор по размерам, и различные механизмы массопереноса могут происходить одновременно через мембрану.Некоторые теоретические модели были разработаны для различных конфигураций MD с учетом распределения пор по размерам, а не среднего размера пор (т. Е. Предположение, что однородный размер пор мембраны равен среднему размеру пор) (Khayet, Velázquez, et al., 2004; Laganà, Barbieri, И Drioli, 2000; Martínez, Florido-Díaz, Hernández, & Prádanos, 2002, 2003; Phattaranawik et al., 2003a) и в конфигурации VMD (Khayet & Matsuura, 2004; Khayet, Khulbe, et al., 2004). Был сделан вывод, что влияние эффекта учета распределения пор по размерам в модели вместо однородного размера пор относительно невелико, особенно для промышленных мембран, имеющих узкое распределение пор по размерам.Кроме того, трехмерные сетевые модели взаимосвязанных цилиндрических пор с распределениями по размерам были разработаны с помощью моделирования методом Монте-Карло (Imdakm & Matsuura, 2004, 2005; Imdakm, Khayet, & Matsuura, 2007; Khayet, Imdakm, & Matsuura, 2010). Согласие между предсказанными потоками пермеата MD и экспериментальными оказалось хорошим.

Одним из ограничений моделей комбинированного потока и DGM является учет равного вклада каждого механизма массопереноса, как показано на рисунке 10.7. Уравнение Бозанке, разработанное в 1944 году для самодиффузии различных частиц, сочетающих взаимодействия молекула-стенка и молекула-молекула, о котором четыре года спустя сообщили Поллард и Презент (Pollard & Present, 1948), рассматривается в различных теоретических исследованиях МД ( Alkhudhiri et al., 2012; Khayet, 2011; Khayet & Matsuura, 2011; Lawson & Lloyd, 1997). Это уравнение предполагает, что частота столкновений просто аддитивна, а эффективная диффузия выводится из закона обратной аддитивности, учитывая равный вклад каждого сопротивления массопереноса.Принимая во внимание изменение вкладов в массоперенос, проницаемость мембраны может быть записана уравнениями (10.27 и 10.28) вместо уравнений (10.14 и 10.16) соответственно для комбинированной модели Кнудсена / молекулярной диффузии (Essalhi & Khayet, 2013 ):

(10,27) BmK & MD = (αBmK + 1 − αBmMD) −1

и для комбинированной модели Кнудсена / вязкого перехода как:

(10,28) BmK & V = (αBmK + 1 − αBmV) −1

, где α — это вклад диффузии Кнудсена в массоперенос, схематически изображенный на рисунке 10.9.

Рисунок 10.9. Электрическая аналогия схемы, представляющей механизм массопереноса через пористую и гидрофобную мембрану, с учетом: (а) уравнения Бозанке и (б) переменного вклада Кнудсена (α), схематизированного в этом случае в качестве примера вклада молекулярной диффузии в массоперенос (1 — α).

Расширение модели идеального газа для включения химического состава как части состояния равновесия

Модель идеального газа (IG), вероятно, является наиболее известным газом модели в инженерной термодинамике.В этой статье мы расширяем модель IG до модели смеси идеального газового равновесия (модель IGE), включая расчеты химического равновесия как часть оценки состояния. С помощью простого графического интерфейса пользователи могут устанавливать атомный состав газовой смеси. Мы интегрировали эту модель в термодинамический веб-портал TEST (http://thermofluids.sdsu.edu/), который содержит Java-апплеты для различных моделей свойств чистых веществ. В панели состояний модели ИГЭ вводятся известные термодинамические свойства.Для заданных давления и температуры функция Гиббса смеси минимизируется с учетом атомных ограничений, а равновесный состав вместе с термодинамическими свойствами смеси рассчитывается и отображается. Уникальность этого подхода заключается в том, что вычисления равновесия выполняются в фоновом режиме, не требуя каких-либо серьезных изменений в привычном пользовательском интерфейсе, используемом в других демонах состояния. Свойства, вычисленные этим демоном состояния равновесия, сравниваются с результатами других известных приложений, таких как NASA CEA и STANJAN.Также сравниваются два разных алгоритма, итерационный подход и прямой подход, основанный на минимизации различных термодинамических функций в разных ситуациях.

1. Введение

Точность решения задачи инженерной термодинамики в значительной степени зависит от модели материала, выбранной для моделирования рабочего тела. Вообще говоря, существует пять подходов, которые можно использовать при моделировании рабочего тела: можно выбрать следующее моделирование вещества: (i) материал, который претерпевает изменение фазы, (ii) конденсат (т.е.е., твердое или жидкое вещество), (iii) идеальный газ, (iv) идеальный газ, (v) настоящий газ.

От выбранной конкретной модели будет зависеть, какой набор уравнений использовать при расчете термодинамических состояний. Как правило, чем проще выбрана модель, тем проще становится расчет. Самая простая из всех моделей — это модель идеального газа, и эта модель обычно выбирается при выполнении аппроксимации состояний карандашом и бумагой. Но простота, как правило, достигается за счет точности.Более сложные модели требуют либо таблиц предварительно вычисленных результатов, либо компьютерной программы, реализующей численный алгоритм для получения решения.

Для вычисления состояния веществ, которые претерпевают изменение фазы, требуются таблицы насыщения и перегрева. Например, при моделировании термодинамического цикла, использующего воду в качестве рабочего тела, Таблицы пара используются для определения давления насыщения, удельного объема, внутренней энергии, энтальпии и энтропии пара при заданной температуре.Другие вещества, такие как R-12, NH ₃ и R-134a, следует моделировать с использованием модели фазового перехода, поскольку существует вероятность фазового превращения во время цикла.

Конденсат — это рабочее вещество, которое находится в твердой или жидкой фазе в течение цикла. Конденсаты можно моделировать как материалы с постоянной плотностью и постоянной теплоемкостью, равной при постоянном давлении или постоянном объеме.

Состояние идеального газа моделируется с помощью уравнения идеального газа 𝑝𝑣 = 𝑅𝑇.(1) В этой модели теплоемкость зависит от температуры. Модель идеального газа подчиняется уравнению идеального газа; однако теплоемкость считается постоянной, что облегчает выполнение аналитического интегрирования в диапазоне температур при приближении изменения энтальпии или энтропии. В этом смысле идеальный газ можно рассматривать как упрощенный идеальный газ.

В модели реального газа используется обобщенная диаграмма сжимаемости, где (1) модифицировано так, что = 𝑧𝑅𝑇, (2) где 𝑧 представляет коэффициент сжимаемости.Модель реального газа использует коэффициент сжимаемости для учета отклонения газа от модели идеального газа при низких температурах или высоких давлениях. Таблица предварительно рассчитанных коэффициентов сжимаемости используется для определения правильного значения 𝑧 при вычислении состояния конкретного газа.

Закон идеального газа был впервые введен Клапейроном в его работе 1834 года под названием Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur « Memoir о движущей силе тепла. ”Эта модель предполагает, что газ состоит из бесконечно малых частиц, где масштаб длины диаметра молекулы газа намного меньше, чем масштаб расстояний, пройденных при межмолекулярных столкновениях.Модель идеального газа также предполагает, что молекулы газа взаимодействуют только посредством коротких, нечастых и упругих столкновений [1]. Таким образом, согласно этой модели, когда две или более молекулы газа сталкиваются, полная поступательная кинетическая энергия молекул сохраняется. При низких температурах и высоких давлениях, когда молекулы имеют более высокую вероятность взаимодействия, закон идеального газа менее точен и не может адекватно описать состояние газообразных частиц. За прошедшие годы было предпринято множество попыток улучшить закон идеального газа, чтобы учесть молекулярное взаимодействие.Наиболее заметным был Дж. Д. Ван дер Ваальс, который в 1873 г. модифицировал закон идеального газа, учтя эффективный объем, который должны занимать молекулы газа, вычитая из 𝑣 объема, где 𝑏 — объем одного моля молекул. Во-вторых, Ван-дер-Ваальс добавил еще один термин для объяснения молекулярных сил притяжения, которые изменяются пропорционально обратному квадрату расстояния между молекулами. Когда 𝑎 представляет собой константу пропорциональности, модель Ван-дер-Ваальса имеет вид = 𝑅𝑇𝑣 − 𝑏 − 𝑎𝑣2. (3) Для данного вида константы и 𝑏 определяются с использованием того факта, что критическая точка, лежащая на критической изотерме на графике зависимости давления от молярного объема, является точкой перегиба.Положив = 0, 𝜕2𝑃𝜕𝑣2𝑇𝑐 = 0, (4) можно получить два уравнения для двух неизвестных, и 𝑏, которые затем можно вычислить, зная критическую температуру и давление вещества, 𝑇𝑐, 𝑃𝑐, соответственно. Одним из недостатков модели Ван-дер-Ваальса является отсутствие учета межмолекулярных сил отталкивания. С 1873 года было предложено множество других уравнений состояния (УРС) для учета сил притяжения и отталкивания. Одной из наиболее известных является модель, предложенная в 1948 году Редлихом и Квонгом [2], 𝑃 = 𝑅𝑇𝑣 − 𝑏 − 𝑎√𝑇𝑣 (𝑣 + 𝑏).(5) Модель Редлиха и Квонга сохраняет первый член модели Ван-дер-Ваальса, но корректирует второй, вводя зависимость от температуры и эффективного объема для учета сил отталкивания. Затем определяются специфичные для вида значения для двух констант и 𝑏 с использованием того же метода, который используется в модели Ван-дер-Ваальса. Было предложено множество других уравнений состояния (Пенг и Робинсон [3], Керрик и Джейкобс [4]), каждая из которых имеет свои сильные и слабые стороны.Например, в то время как модель Редлиха и Квонга хорошо отображает состояние многих газов при низких температурах и высоких давлениях, модель Kerrick and Jacobs EOS хорошо справляется с высокими температурами и высокими давлениями, но не при низких температурах и высоких давлениях. Тем не менее, стандартный закон идеального газа Клапейрона является простейшей моделью и широко используется в большинстве исследований горения и учебниках для образовательных целей. Хотя мы расширяем модель IG, ту же методологию можно применить к другим уравнениям состояния, где равновесное распределение вычисляется одновременно с термодинамическим состоянием.

Вычислительный метод, используемый в этой работе, основан на прямой минимизации свободной энергии Гиббса либо при постоянных температуре и давлении, либо при постоянной энтальпии и давлении. Алгоритм прямой минимизации свободной энергии был первоначально предложен White et al. в 1958 г. [5] и в дальнейшем развивался Железником и Гордоном на протяжении 1960-х годов [6–10]. Алгоритм изначально был разработан для расчета химического равновесия идеальных систем, которые характеризуют ракетное топливо и другие сценарии сгорания.Предположение об идеальном газе таких систем не является необоснованным из-за высокой температуры и атмосферного давления. Модель IGE, обсуждаемая в этой работе, предполагает наличие одной газовой фазы и одной или нескольких чистых конденсированных (твердых или жидких) фаз. Включение чистой конденсированной фазы производится после расчета равновесного состава газовой фазы. Затем выполняется испытание на давление пара, чтобы определить, снижает ли включение чистой конденсированной фазы энергию Гиббса системы [8, 11].После добавления конденсата из списка возможных атомарных частиц-кандидатов равновесный состав вычисляется снова. Этот итерационный процесс повторяется до тех пор, пока все атомарно возможные конденсаты не будут рассмотрены для включения в окончательную равновесную смесь продуктов.

Поскольку наша модель IGE и программная реализация предназначены для использования в первую очередь для решения задач газовой фазы высокой температуры / низкого давления, которые возникают в сценариях горения, расчет химического равновесия для неидеальных систем не поддерживается.Однако большая работа была проделана в области вычисления неидеального равновесия. Такие методы обычно используют стехиометрические и степень уравнений реакции для решения многофазных равновесий в неидеальных системах. Особое значение имеет работа Castier et al. [12] и Michelsen [13, 14], в которых представлен численный метод, который одновременно вычисляет равновесное распределение при обнаружении всех термодинамически возможных фаз, не требуя от пользователя предварительного определения количества и типа фаз, существующих в состоянии равновесия.В методе Кастье используется стехиометрическая формулировка и демонстрируется скорость сходимости второго порядка. Неидеальности обрабатываются путем изменения формулировки уравнений степени реакции с включением модели летучести и коэффициента активности для расчетов газовой и жидкой фаз соответственно. Степень применения методов реакции для определения химического и фазового равновесия в неидеальных системах также была исследована Economou et al. [15]. Метод Эконому основан на вычислении константы равновесия для реакции как функции летучести каждого компонента и последующем использовании уравнения состояния, учитывающего неидеальное поведение, для вычисления коэффициентов летучести.Эконому показывает, как можно рассчитать коэффициент летучести компонента 𝜑, выразив УС через коэффициент сжатия 𝑍, который включает идеальный компонент, вклад, который учитывает силы отталкивания молекул, и вклад, который учитывает силы притяжения молекул. Economou et al. применили свою модель, используя EOS Пенга-Робинсона, а также модификацию Соаве к EOS Редлиха-Квонга [16]. УРС Редлиха-Квонга-Соаве, задаваемое формулой = 𝑅𝑇𝑣 − 𝑏 − 𝑎𝛼𝑣 (𝑣 + 𝑏), (6) включает дополнительный множитель 𝛼, который умножается на параметр притяжения 𝑎 в (5) и является функцией температуры и ацентрического фактора 𝜔, который характеризует несферичность молекул.Применение модели показывает, как оба уравнения состояния точно отражают влияние высокого давления и низкой температуры на протяженность реакции и вычисления фазового равновесия. Можно сделать модификацию EOS Пенга-Робинсона, которая позволит модели лучше улавливать давление пара чистых жидкостей. Так называемое EOS PRSV2 [17] переформулирует член притяжения в EOS Пенга-Робинсона и имеет вид = 𝑅𝑇𝑣 − 𝑏 − 𝑎𝛼𝑣 (𝑣 + 𝑏) + 𝑏 (𝑣 − 𝑏), (7) где три параметра, 𝜅1, 𝜅2 и 𝜅3, используются для вычисления фактора 𝜅, который изменяет фактор привлекательного члена 𝛼.В этом случае является функцией 𝜅 и приведенной температуры 𝑇𝑟, а 𝜅 является функцией ацентрического фактора. Оптимальные значения 1, 𝜅2 и 𝜅3 для многих жидкостей можно найти в литературе [18–20]. Ллано-Рестрепо и Муньос-Муньос [21] использовали уравнение состояния PRSV2 с моделью коэффициента активности UNIQUAC [22] и правилами смешивания Вонга-Сандлера (WS) [23] для вычисления парожидкостного равновесия (VLE) этиленового эфира. тройная система этанол-вода. Llano-Restrepo et al. использует метод flash , описанный в работе Sandler [23], для расчета равновесного распределения жидкой и паровой фаз смесей этилен-этанол-вода при 200 ° C и давлениях от 30 до 154 атм.Результаты показали, что их численная модель дает прогнозы мольной доли, которые хорошо сравниваются с экспериментальными данными, полученными при гидратации этилена для производства синтетического этанола. EOS Битти-Бриджмана и EOS Бенедикта-Уэбба-Рубина часто используются в машиностроении для моделирования газовой фазы. Уравнение состояния Битти-Бриджмена [24] задается формулой = 𝑅𝑢𝑇𝑣21 − 𝑐𝑣𝑇3𝑣 + 𝑏 − 𝐴𝑣2, 𝐴 = 𝐴01 − 𝑎𝑣, 𝐵 = 𝐵01 − 𝑏𝑣, (8) где 𝐴 и 𝐵 — эмпирические параметры, это достаточно точно для видов с плотностью до 0.8𝜌cr [25]. Уравнение Бенедикта-Уэбба-Рубина [26], 𝑃 = 𝑅𝑢𝑇𝑣 + 𝐵0𝑅𝑢𝑇 − 𝐴0 − 𝐶0𝑇21𝑣2 + 𝑏𝑅𝑢𝑇 − 𝑎𝑣3 + 𝑎𝛼𝑣6 + 𝑐𝑣3𝑇21 − 𝛾𝑣2𝑒 − 𝛾 / 𝑣2, (9) где константы, 𝐴0, 𝑏, 𝐵0, 𝑐, 𝐶0, 𝛼 и 𝛾 сведены в таблицы для многих видов газа [27], это верно для частиц с плотностью до 2,5 кр. Тем не менее, модель идеального газа представляет собой наиболее простой EOS и обычно используется для решения большинства газофазных проблем, возникающих при равновесии продуктов сгорания. По этой причине эта работа основана на расширении EOS идеального газа в нашем онлайн-пакете программного обеспечения для термодинамики под названием TEST для вычисления термодинамического состояния продуктов реакций сгорания на основе распределения химического равновесия, вычисленного в предположении EOS идеального газа.

2. Модели IG и IGE в тесте

Экспертная система термодинамики, сокращенно TEST, представляет собой Интернет-портал для доступа к веб-приложениям термодинамики [28, 29]. TEST находится в свободном доступе по URL-адресу http://www.thermofluids.net/ и объединяет приложения с мультимедийным образовательным контентом, например, примеры задач, с решениями, типичными для тех, с которыми сталкиваются студенты инженерных вузов. Кроме того, можно получить доступ к множеству термодинамических диаграмм и таблиц и пятнадцати главам анимаций, которые иллюстрируют термодинамические системы и фундаментальные концепции.Веб-приложения TEST называются демонами и в основном реализованы в виде Java-апплетов. Недавно в TEST был введен новый вид веб-приложений, названный Rich Internet Application или RIA, который реализован с использованием Adobe Flash [30]. Поскольку эти веб-приложения доступны в Интернете, для работы им не требуется ничего, кроме стандартного веб-браузера, что делает их удобными для исследователей, преподавателей и студентов, которые могут использовать демонов для быстрого и эффективного решения довольно сложных инженерных задач без необходимости загрузите и установите программное обеспечение для конкретной платформы.Демоны TEST специально разработаны, чтобы позволить пользователю легко указать термодинамическую проблему, а затем быстро решить последующие или тесно связанные проблемы, известные как , а что если? сценариев. Например, с помощью демона цикла охлаждения TEST можно сконфигурировать задачу для решения охлаждающей способности в тоннах холодильной системы, в которой в качестве рабочего тела используется CFC Freon-12 (R-12 или дихлордифторметан). После определения известных входных данных для исходной проблемы, таких как массовый расход хладагента и температура окружающей среды, и получения решения, можно быстро изменить входную переменную и получить решение связанной проблемы.Например, пользователь может спросить: «Что, если бы R-12 был заменен более экологически чистым хладагентом, таким как R-134a? Как изменится мощность охлаждения? » В этом случае пользователь может просто развернуть список хладагентов в меню, выбрать R-134a и нажать одну кнопку, чтобы вычислить новое решение. TEST содержит множество демонов, специально разработанных для решения проблем в таких областях, как двигатели внутреннего сгорания, газовые и паросиловые циклы, охлаждение, HVAC, сгорание, химическое равновесие и газовая динамика.Кроме того, TEST включает общих демонов, которые могут использоваться для оценки свойств состояния различных рабочих веществ [31] и выполнения анализа энергии, энтропии и эксергии общих открытых и закрытых термодинамических систем.

Последние достижения TEST относятся к анализу химического равновесия. Химический термодинамический модуль TEST [32–34] состоит из набора демонов анализа горения и равновесия для решения как задач открытых стационарных систем, так и задач нестационарных процессов.Демоны горения могут использоваться для анализа предварительно смешанных или не смешанных реагентов, смоделированных с использованием модели идеального газа (PG), идеального газа (IG) или модели твердое тело / жидкость (SL). В рамках TEST модель PG предусматривает, что рабочая жидкость подчиняется уравнению идеального газа 𝑝𝑣 = 𝑅𝑇 с постоянной теплоемкостью. В модели IG рабочее тело по-прежнему подчиняется уравнению идеального газа, но теплоемкость рабочего тела является функцией температуры. Рабочая жидкость, смоделированная с использованием модели SL в TEST, имеет постоянную плотность и постоянную теплоемкость с теплоемкостью при постоянном давлении, равной теплоемкости при постоянном объеме (т.е., = 𝑐𝑣 = постоянная). TEST предоставляет отдельные демоны для оценки термодинамического состояния с использованием модели IG, когда рабочая жидкость представляет собой один компонент, бинарную смесь двух компонентов или общую смесь более двух компонентов. Чтобы проиллюстрировать модель IG и сопоставить ее с предлагаемой моделью IGE, в качестве эталона используется тривиальная задача вычисления удельной энтальпии газообразного кислорода в большом диапазоне температур. Демон состояния IG доступен, перейдя в Демоны → Состояния → Система → IG-Модель.На рисунке 1 показан снимок экрана демона. Большинство демонов TEST следуют внешнему виду интерфейса, показанному на рисунке 1. Каждый демон представляет собой специализированный графический веб-калькулятор, предназначенный для решения определенного класса термодинамических задач. Идеальный газовый демон предоставляет несколько текстовых полей ввода, в которые пользователь вводит то, что известно о конкретной проблеме, и кнопку вычисления для вычисления того, что неизвестно. Например, при оценке состояния чистого газа указания любых двух термодинамических свойств достаточно для определения всех остальных свойств.Таким образом, пользователь может ввести значения для удельного объема и температуры выбранного газа, и в это время демон будет использовать закон идеального газа для вычисления всех других свойств, таких как давление, удельная внутренняя энергия, удельная энтальпия и удельная энтропия. Зеленые текстовые поля показывают входные значения, введенные пользователем, а голубые поля показывают вычисленные выходные значения. На рисунке 1 пользователь ввел 1 = 1 атм и 1 = 3000K. Обозначения 𝑝1 и 𝑇1 относятся к давлению и температуре, соответственно, первого термодинамического состояния, указанного в демоне.Выпадающее меню @State в верхнем левом углу демона позволяет пользователю настроить несколько состояний, в которых указаны разные входные данные, а затем вычислить все свойства всех состояний одновременно, используя синий Super Calculate кнопка. Синяя линия на рисунке 2 показывает график удельной энтальпии газообразного кислорода при давлении 1 атмосфера в диапазоне температур (298,15 К, 6000 К). Значения энтальпии получаются путем настройки демона в тринадцати различных состояниях с разными температурами, от T1 до T13, а затем с помощью кнопки Super Calculate для вычисления тринадцати различных значений удельной энтальпии, как показано кружками на графике.Удельная энтальпия газообразного кислорода для температур примерно менее 3000 К по Кельвину точно показана на графике. В действительности, однако, молекула двухатомного кислорода начнет диссоциировать при более высоких температурах и образовывать одноатомные атомы кислорода. Степень диссоциации зависит от температуры и давления. При температурах выше 3000 K образуется смесь молекул O ₂ и атомов O, и эта смесь будет иметь другие термодинамические свойства, чем чистое количество молекул O ₂ .Как видно на рисунке 2, удельная энтальпия истинно диссоциированной смеси газообразного кислорода, представленная красной линией, резко возрастает после 3000 К и значительно превышает удельную энтальпию чистого вещества при более высоких температурах. Удельные значения энтальпии, показанные на красной линии, были рассчитаны с использованием TEST для равновесия идеального газа модели IGE. Модель IGE такая же, как и модель IG, за исключением того, что сначала вычисляется равновесный состав рабочей жидкости, а затем на основе вычисленной смеси оценивается термодинамическое состояние.В любом приложении, в котором может использоваться модель IG, модель IGE также может использоваться для получения более точного термодинамического представления системы.